Question

【題目】居民區(qū)內(nèi)的“廣場舞”引起媒體關(guān)注，小王想要了解本小區(qū)居民對“廣場舞”的看法，于是進行了-次抽樣調(diào)查，把居民對“廣場舞”的看法分為四類：

A．非常贊同； B．贊同但要有時間限制； C．無所謂； D．不贊同．

并將調(diào)查結(jié)果繪成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息解答下列問題：

(1)①本次被抽查的居民人數(shù)是________人；將條形統(tǒng)計圖補充完整

②圖l中∠α的度數(shù)是________度；該小區(qū)有3000名居民，請估計對“廣場舞”表示贊同(包括A類和B類)的大約有________人．

(2)小王想從甲，乙，丙，丁四位居民中隨機選取兩位了解具體情況，請用列表或畫樹狀圖的方法求出恰好同時選中甲和乙兩位居民的概率．

Answer 1

【答案】(1)①40；見解析；②54；1350；(2).

【解析】

（1）①由B看法的人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)，根據(jù)四種看法的人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)求出C的人數(shù)，從而補全條形圖；②用360°乘以A看法人數(shù)所占比例即可得，用總?cè)藬?shù)乘以樣本中A和B看法人數(shù)和占被調(diào)查人數(shù)的比例即可得；

（2）根據(jù)題意先畫出樹狀圖得出所有等情況數(shù)和A與B同時被選中的情況數(shù)，再根據(jù)概率公式即可得出答案．

（1）①本次被抽查的居民人數(shù)是12÷30%=40（人），

則C看法的人數(shù)為40-（6+12+8）=14（人），

補全圖形如下：

②圖1中∠α的度數(shù)是360°×=54°；

若該小區(qū)有3000名居民，

所以克估計對“廣場舞”表示贊同（包括A類和B類）的大約有3000×=1350（人），

故答案為①40；②54，1350；

（2）由題意可得，

由樹狀圖知，共有12種等可能結(jié)果，其中恰好同時選中甲和乙兩位居民的有2種結(jié)果，

所以恰好同時選中甲和乙兩位居民的概率為．