【題目】解方程（1）：2x2－4x－5＝0.（公式法） (2) x2－4x＋1＝0.（配方法）
（3）(y－1)2＋2y(1－y)＝0.（因式分解法）
【答案】(1)x=
;(2)x=
; (3)y=
【解析】分析: （1）先找a，b，c，再求△，根據根的判別式判斷方程根的情況，再代入公式計算即可；
（2）先移項，再方程兩邊同加上一次項系數一般半的平方，再直接開平方即可；
（3）先變形，再提公因式，得出兩個一元一次方程求解即可．
詳解:
（1）：2x2－4x－5＝0.
∵a=2，b=4，c=5，
b4ac=(4) 4×2×(5)=56>0.
∴x=
=.
∴x=
,x=
.
(2) x2－4x＋1＝0.
x4x+4=41,即(x2) =3.
∴x=2+
,x=2.
(3)∵(y1) +2y(1y)=0，
∴(y1) 2y(y1)=0.
∴(y1)(y12y)=0.
∴y1=0或y12y=0.
∴y=1,y=1.
點睛: 本題考查了解一元二次方程-因式分解法:先把方程的右邊化為0,再把左邊通過因式分解化為兩個一次因式的積的形式,那么這兩個因式的值就都有可能為0,這就能得到兩個一元一次方程的解,這樣也就把原方程進行了降次,把解一元二次方程轉化為解一元一次方程的問題了(數學轉化思想).也考查了配方法和公式法解一元二次方程.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】(本題12分)如圖1,在平面直角坐標系中，四邊形OABC各頂點的坐標分別O(0,0),A(3, 
)，B(9,5 )，C(14,0).動點P與Q同時從O點出發(fā)，運動時間為t秒，點P沿OC方向以1單位長度/秒的速度向點C運動，點Q沿折線OAABBC運動，在OA，AB，BC上運動的速度分別為3， ， 
(單位長度/秒)﹒當P,Q中的一點到達C點時，兩點同時停止運動．
（1）求AB所在直線的函數表達式.
（2）如圖2，當點Q在AB上運動時，求△CPQ的面積S關于t的函數表達式及S的最大值.
（3）在P,Q的運動過程中，若線段PQ的垂直平分線經過四邊形OABC的頂點，求相應的t值.
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【題目】把下列各數填在相應的括號內
， -
, 0, 
,‐3.1415926, 20%, ‐3
, 2, -1，3.1010010001…（每兩個1之間逐次增加1個0）
①正數集合{ ……}
②負數集合{ ……}
③整數集合{ ……}
④負分數集合{ ……}
⑤無理數集合{ ……}
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【題目】如圖，在菱形ABCD中，AB=4cm，∠ADC=120°，點E、F同時由A、C兩點出發(fā)，分別沿AB、CB方向向點B勻速移動（到點B為止），點E的速度為1cm/s，點F的速度為2cm/s，經過t秒△DEF為等邊三角形，則t的值為 ．
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【題目】如圖，將矩形ABCD的四個角向內折起，恰好拼成一個無縫隙無重疊的四邊形EFGH，EH=12厘米，EF=16厘米，則邊AD的長是（ ）
A. 12厘米 B. 16厘米 C. 20厘米 D. 28厘米
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【題目】如圖，反比例函數y= 
（x＞0）的圖象經過矩形OABC對角線的交點M，分別與AB、BC相交于點D、E．若四邊形ODBE的面積為6，則k的值為 ． 
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【題目】如圖，將四根長度相等的細木條首尾相接釘成四邊形ABCD，當∠B=90°時，測得AC=4，改變它的形狀使∠B=60°，此時AC的長度為（ ） 
A.
B.2
C.
D.2
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【題目】我們規(guī)定：有理數xA用數軸上點A表示，xA叫做點A在數軸上的坐標；有理數xB用數軸上點B表示，xB叫做點B在數軸上的坐標．|AB|表示數軸上的兩點A，B之間的距離．
（1）借助數軸，完成下表：
xA | xB | xA﹣xB | |AB| |
3 | 2 | 1 | 1 |
1 | 5 |
|
|
2 | ﹣3 |
|
|
﹣4 | 1 |
|
|
﹣5 | ﹣2 |
|
|
﹣3 | ﹣6 |
|
|
（2）觀察（1）中的表格內容，猜想|AB|= ；（用含xA，xB的式子表示，不用說理）
（3）已知點A在數軸上的坐標是﹣2，且|AB|=8，利用（2）中的結論求點B在數軸上的坐標．
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