【題目】如圖，在菱形ABCD中，AB=4cm，∠ADC=120°，點E、F同時由A、C兩點出發(fā)，分別沿AB、CB方向向點B勻速移動（到點B為止），點E的速度為1cm/s，點F的速度為2cm/s，經(jīng)過t秒△DEF為等邊三角形，則t的值為 ．

【答案】

【解析】試題分析：延長AB至M，使BM=AE，連接FM，證出△DAE≌EMF，得到△BMF是等邊三角形，再利用菱形的邊長為4求出時間t的值．延長AB至M，使BM=AE，連接FM， ∵四邊形ABCD是菱形，∠ADC=120°

∴AB=AD，∠A=60°， ∵BM=AE， ∴AD=ME， ∵△DEF為等邊三角形，

∴∠DAE=∠DFE=60°，DE=EF=FD， ∴∠MEF+∠DEA═120°，∠ADE+∠DEA=180°﹣∠A=120°，

∴∠MEF=∠ADE， ∴△DAE≌EMF（SAS），∴AE=MF，∠M=∠A=60°， 又∵BM=AE，

∴△BMF是等邊三角形， ∴BF=AE， ∵AE=t，CF=2t， ∴BC=CF+BF=2t+t=3t， ∵BC=4，

∴3t=4， ∴t=

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某景區(qū)一電瓶小客車接到任務(wù)從景區(qū)大門出發(fā)，向東走2千米到達(dá)A景區(qū)，繼續(xù)向東走2.5千米到達(dá)B景區(qū)，然后又回頭向西走8.5千米到達(dá)C景區(qū)，最后回到景區(qū)大門.

（1）以景區(qū)大門為原點，向東為正方向，以1個單位長表示1千米，建立如圖所示的數(shù)軸，請在數(shù)軸上表示出上述A、B、C三個景區(qū)的位置.

（2）A景區(qū)與C景區(qū)之間的距離是多少？

（3）若電瓶車充足一次電能行走15千米，則該電瓶車能否在一開始充足電而途中不充電的情況下完成此次任務(wù)？請計算說明.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，將一塊含有45°角的直角三角板如圖放置，直角頂點C的坐標(biāo)為（1，0），頂點A的坐標(biāo)為（0，2），頂點B恰好落在第一象限的雙曲線上，現(xiàn)將直角三角板沿x軸正方向平移，當(dāng)頂點A恰好落在該雙曲線上時停止運(yùn)動，則此時點C的對應(yīng)點C′的坐標(biāo)為（　�。�

A. （，0） B. （2，0） C. （，0） D. （3，0）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，O為坐標(biāo)原點，四邊形OABC為矩形，A（10，0），C（0，4），點D是OA的中點，動點P在線段BC上以每秒2個單位長的速度由點C向B 運(yùn)動．設(shè) 動點P的運(yùn)動時間為t秒

（1）當(dāng)t為何值時，四邊形PODB是平行四邊形？

（2）在直線CB上是否存在一點Q，使得O、D、Q、P四點為頂點的四邊形是菱形？若存在，求t的值,并求出Q點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。

（3) 在線段PB上有一點M，且PM=5，當(dāng)P運(yùn)動 秒時，四邊形OAMP的周長最小, 并畫圖標(biāo)出點M的位置。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將直角邊長為6的等腰直角△AOC放在平面直角坐標(biāo)系中，點O為坐標(biāo)原點，點C、A分別在x軸，y軸的正半軸上，一條拋物線經(jīng)過點A、C及點B（﹣3，0）．

（1）求該拋物線的解析式；
（2）若點P是線段BC上一動點，過點P作AB的平行線交AC于點E，連接AP，當(dāng)△APE的面積最大時，求點P的坐標(biāo)；
（3）若點P（t，t）在拋物線上，則稱點P為拋物線的不動點，將（1）中的拋物線進(jìn)行平移，平移后，該拋物線只有一個不動點，且頂點在直線y=2x﹣ 上，求此時拋物線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解方程（1）：2x2－4x－5＝0.（公式法） (2) x2－4x＋1＝0.（配方法）

（3）(y－1)2＋2y(1－y)＝0.（因式分解法）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合里：+(-2)，0，﹣0.314，（兩個1間的0的個數(shù)依次多1個）﹣(﹣11)，，，，

正有理數(shù)集合：{　　　　 …}，

無理數(shù)集合： {　　　　 …}，

整數(shù)集合： {　　　　　 　…}，

分?jǐn)?shù)集合： {　　　　　 　…}．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，AE是∠BAC的平分線，∠ABC的平分線BM交AE于點M，點O在AB上，以點O為圓心，OB的長為半徑的圓經(jīng)過點M，交BC于點G，交AB于點F．
（1）求證：AE為⊙O的切線；
（2）當(dāng)BC=4，AC=6時，求⊙O的半徑；
（3）在（2）的條件下，求線段BG的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，有一個等腰直角三角形AOB，∠OAB＝90°，直角邊AO在x軸上，且AO＝1．將Rt△AOB繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到等腰直角三角形A1OB1，且A1O＝2AO，再將Rt△A1OB1繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到等腰三角形A2OB2，且A2O＝2A1O……依此規(guī)律，得到等腰直角三角形A2 017OB2 017．則點B2 017的坐標(biāo)（　�。�

A. （22 017，－22 017） B. （22 016，－22 016） C. （22 017，22 017） D. （22 016，22 016）

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同步練習(xí)冊答案