【題目】如圖，反比例函數(shù)y= （x＞0）的圖象經(jīng)過(guò)矩形OABC對(duì)角線的交點(diǎn)M，分別與AB、BC相交于點(diǎn)D、E．若四邊形ODBE的面積為6，則k的值為 ．

【答案】2
【解析】解：設(shè)M點(diǎn)坐標(biāo)為（a，b），則k=ab，即y= ，
∵點(diǎn)M為矩形OABC對(duì)角線的交點(diǎn)，
∴A（2a，0），C（0，2b），B（2a，2b），
∴D點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2a，E點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2b，
又∵點(diǎn)D、點(diǎn)E在反比例函數(shù)y= 的圖象上，
∴D點(diǎn)的縱坐標(biāo)為 b，E點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 a，
∵S矩形OABC=S△OAD+S△OCE+S四邊形ODBE ，
∴2a2b= 2a b+ 2b a+6，
∴ab=2，
∴k=2．
所以答案是2．
【考點(diǎn)精析】掌握反比例函數(shù)的圖象和反比例函數(shù)的性質(zhì)是解答本題的根本，需要知道反比例函數(shù)的圖像屬于雙曲線．反比例函數(shù)的圖象既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形．有兩條對(duì)稱軸：直線y=x和 y=-x．對(duì)稱中心是：原點(diǎn)；性質(zhì):當(dāng)k＞0時(shí)雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每個(gè)象限內(nèi)y值隨x值的增大而減小； 當(dāng)k＜0時(shí)雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每個(gè)象限內(nèi)y值隨x值的增大而增大．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+ x+c（a≠0）與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，拋物線的對(duì)稱軸交x軸于點(diǎn)D，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣1，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，2）．

（1）求拋物線的解析式；
（2）在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P，使△PCD是以CD為腰的等腰三角形？如果存在，直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）點(diǎn)E是線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作x軸的垂線與拋物線相交于點(diǎn)F，當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形CDBF的面積最大？求出四邊形CDBF的最大面積及此時(shí)E點(diǎn)的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，如圖，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形OABC為矩形，A（10，0），C（0，4），點(diǎn)D是OA的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P在線段BC上以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)的速度由點(diǎn)C向B 運(yùn)動(dòng)．設(shè) 動(dòng)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒

（1）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PODB是平行四邊形？

（2）在直線CB上是否存在一點(diǎn)Q，使得O、D、Q、P四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，求t的值,并求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

（3) 在線段PB上有一點(diǎn)M，且PM=5，當(dāng)P運(yùn)動(dòng) 秒時(shí)，四邊形OAMP的周長(zhǎng)最小, 并畫圖標(biāo)出點(diǎn)M的位置。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】解方程（1）：2x2－4x－5＝0.（公式法） (2) x2－4x＋1＝0.（配方法）

（3）(y－1)2＋2y(1－y)＝0.（因式分解法）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合里：+(-2)，0，﹣0.314，（兩個(gè)1間的0的個(gè)數(shù)依次多1個(gè)）﹣(﹣11)，，，，

正有理數(shù)集合：{　　　　 …}，

無(wú)理數(shù)集合： {　　　　 …}，

整數(shù)集合： {　　　　　 　…}，

分?jǐn)?shù)集合： {　　　　　 　…}．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，，點(diǎn)A、B在的兩條邊上運(yùn)動(dòng)，與的平分線交于點(diǎn)C．

點(diǎn)A、B在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，的大小會(huì)變嗎？如果不會(huì)，求出的度數(shù)；如果會(huì)，請(qǐng)說(shuō)明理由．

如圖，AD是的平分線，AD的反向延長(zhǎng)線交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，點(diǎn)A、B在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，的大小會(huì)變嗎？如果不會(huì)，求出的度數(shù)；如果會(huì)，請(qǐng)說(shuō)明理由．

若，請(qǐng)直接寫出______；______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，AE是∠BAC的平分線，∠ABC的平分線BM交AE于點(diǎn)M，點(diǎn)O在AB上，以點(diǎn)O為圓心，OB的長(zhǎng)為半徑的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)M，交BC于點(diǎn)G，交AB于點(diǎn)F．
（1）求證：AE為⊙O的切線；
（2）當(dāng)BC=4，AC=6時(shí)，求⊙O的半徑；
（3）在（2）的條件下，求線段BG的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)A、B、C在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為，且，多項(xiàng)式是關(guān)于字母x，y的五次多項(xiàng)式.

（1）則a=__，b=__，ｃ=__；并將這三數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)A、B、C表示出來(lái)；

（2）已知螞蟻從Ａ點(diǎn)出發(fā)，以每秒2cm的速度爬行，先到B點(diǎn)，再到C點(diǎn)，一共需要多少秒？

（3）數(shù)軸上在B點(diǎn)右邊有一點(diǎn)D到A、B兩點(diǎn)的距離和為11，求點(diǎn)D的數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)；(直接寫出結(jié)果）

(友情提示：M、N之間距離記作|MN|，點(diǎn)M、N在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為m、n，則)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】今年8月，我國(guó)空軍八一飛行表演隊(duì)赴俄羅斯國(guó)際軍事技術(shù)論壇上進(jìn)行飛行表演，其中一架飛機(jī)起飛后的高度變化如下表：

（1） 如果飛機(jī)每上升或下降1千米需消耗2升燃油，那么這架飛機(jī)在這4個(gè)動(dòng)作表演過(guò)程中，一共消耗了多少升燃油?

（2） 如果飛機(jī)做特技表演時(shí)，有4個(gè)規(guī)定動(dòng)作，起飛后高度變化如下：上升3．8千米，下降2．9千米，再上升1．6千米．若要使飛機(jī)最終比起飛點(diǎn)高出1千米，問(wèn)第4個(gè)動(dòng)作是上升還是下降，上升或下降多少千米?

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案