Question

若噴嘴離地面的高度為1.25m，水流噴出的高度y（m）與水平距離x（m）之間的函數(shù)關(guān)系式為y=a（x-1）²+2.25
（1）求出的水流離地面的最大高度；
（2）若把噴水池改成圓形，那么水池半徑至少為多少時，才能使噴出的水流不落在水池外？

Answer 1

考點：二次函數(shù)的應用

專題：

分析：（1）利用二次函數(shù)最值求法直接得出答案；
（2）首先求出拋物線解析式，進而得出y=0時，x的值進而得出答案．

解答：解：（1）∵水流噴出的高度y（m）與水平距離x（m）之間的函數(shù)關(guān)系式為y=a（x-1）²+2.25，
∴水流離地面的最大高度為：2.25m；

（2）由題意可得：二次函數(shù)圖象過點（0，1.25），
則1.25=a（0-1）²+2.25
解得：a=-1，
故y=-（x-1）²+2.25
當y=0，則0=-（x-1）²+2.25
解得：x₁=2.5，x₂=-0.5（不合題意舍去），
故水池半徑至少為2.5m時，才能使噴出的水流不落在水池外．

點評：此題主要考查了二次函數(shù)的應用，根據(jù)題意得出拋物線解析式是解題關(guān)鍵．