【題目】在平面直角坐標系xOy,拋物線y=mx22mx3 m≠0y軸交于點A,其對稱軸與x軸交于點B頂點為C

1求點A和點B的坐標

2ACB=45°,求此拋物線的表達式

32的條件下,垂直于軸的直線與拋物線交于點Px1,y1Qx2y2),與直線AB交于點Nx3,y3),x3x1x2,結合函數(shù)的圖象直接寫出x1+x2+x3的取值范圍為

【答案】1A0,-3),B1,0);(2y=x22x3;(3

【解析】試題分析:(1)利用待定系數(shù)法、對稱軸公式即可解決問題;

2)確定點C坐標,利用待定系數(shù)法即可解決問題;

3)如圖,當直線l在直線l1與直線l2之間時,x3x1x2,求出直線l經(jīng)過點A、點C時的x1+x3+x2的值即可解決問題;

試題解析:解:(1拋物線y=mx2﹣2mx﹣3 m≠0)與y軸交于點A,A的坐標為(0,﹣3);

拋物線y=mx2﹣2mx﹣3 m≠0)的對稱軸為直線x=1,B的坐標為(1,0).

2∵∠ACB=45°C的坐標為(1,﹣4),把點C代入拋物線y=mx2﹣2mx﹣3

得出m=1,拋物線的解析式為y=x2﹣2x﹣3

3)如圖,當直線l1經(jīng)過點A時,x1=x3=0,x2=2,此時x1+x3+x2=2,當直線l2經(jīng)過點C時,直線AB的解析式為y=3x3,C14),y=4時,x=

此時,x1=x2=1,x3=,此時x1+x3+x2=,當直線l在直線l1與直線l2之間時,x3x1x2,

練習冊系列答案
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