【題目】（1）如圖甲是國際數(shù)學(xué)家大會會標，它是由四個相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個大正方形．若大正方形的面積為13，每個直角三角形兩直角邊的和是5，求中間小正方形的面積為________ ；

（2）現(xiàn)有一張長為6.5cm，寬為2cm的紙片，如圖乙，請你將它分割成6塊，再拼合成一個正方形．（要求：先在圖乙中畫出分割線標明相應(yīng)數(shù)據(jù)，再畫出拼成的正方形的示意圖，并標明相應(yīng)數(shù)據(jù)）

【答案】（1）1；（2）見詳解

【解析】

（1）可設(shè)直角三角形的兩條直角邊，根據(jù)勾股定理得到兩條直角邊的一個關(guān)系式，再結(jié)合已知條件聯(lián)立解方程組，求出兩條直角邊的長．則小正方形的面積即為大正方形的面積減去4個直角三角形的面積；
（2）根據(jù)面積不變，可知要拼成的正方形的邊長是．13=4+9，故可以把它分割成4個直角邊分別是2和3的直角三角形和兩個長寬分別是1和0.5的矩形．

解：（1）設(shè)直角三角形的兩條邊分別為a、b（a＞b），

則依題意有：

①兩邊平方-②，得ab=6，
（a-b）2=（a+b）2-4ab=1，
∴a-b=1，
故小正方形的面積為1．

（2）如圖所示：

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=mx2－2mx－3 （m≠0）與y軸交于點A，其對稱軸與x軸交于點B頂點為C點．

（1）求點A和點B的坐標；

（2）若∠ACB=45°，求此拋物線的表達式；

（3）在（2）的條件下，垂直于軸的直線與拋物線交于點P（x1，y1）和Q（x2，y2），與直線AB交于點N（x3，y3），若x3＜x1＜x2，結(jié)合函數(shù)的圖象，直接寫出x1+x2+x3的取值范圍為．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】問題背景：在△ABC中，AB、BC、AC三邊的長分別為、、，求這個三角形的面積小輝同學(xué)在解答這道題時，先建立一個正方形網(wǎng)格（每個小正方形的邊長為1），再在網(wǎng)格中畫出格點△ABC（即△ABC三個頂點都在小正方形的頂點處），如圖1所示這樣不需求△ABC的高，而借用網(wǎng)格就能計算出它的面積．

（1）請你將△ABC的面積直接填寫在橫線上：　　　　 ；

（2）畫△DEF，DE、EF、DF三邊的長分別為1、3、，并判斷三角形的形狀，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，A、B分別是直線a和b上的點，∠1＝∠2，C、D在兩條直線之間，且∠C＝∠D．

（1） 證明：a∥b；

（2） 如圖，∠EFG=60°，EF交a于H，FG交b于I，HK∥FG，若∠4＝2∠3，判斷∠5、∠6的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

（3） 如圖∠EFG是平角的n分之1（n為大于1的整數(shù)），FE交a于H，FG交b于I．點J在FG上，連HJ．若∠8＝n∠7，則∠9：∠10＝______ ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：平面直角坐標系中，把點A(m，4)（m是實數(shù)）向右移動7個單位向下移動2個單位得到點B，點B向左移動3個單位向上移動6個單位得到點C，請解答：

（1） 點B，C的坐標是：B ，C ；

（2） 求△ABC的面積；

（3）若連接OC交線段AB于點D，且△ACD與△BCD的面積比不超過0.75時，求m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別交于點A，B，與函數(shù)y＝x的圖象交于點M，點M的橫坐標為2．在x軸上有一點P (a，0)（其中a>2），過點P作x軸的垂線，分別交函數(shù)和y＝x的圖象于點C，D．

（1）求點A的坐標；

（2）若OB＝CD，求a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將拋物線C：y＝x2＋3x－10平移到C′.若兩條拋物線C，C′關(guān)于直線x＝1對稱，則下列平移方法中正確的是( )

A. 將拋物線C向右平移個單位 B. 將拋物線C向右平移3個單位

C. 將拋物線C向右平移5個單位 D. 將拋物線C向右平移6個單位

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(2014貴州黔東南)黔東南州某超市計劃購進一批甲、乙兩種玩具，已知5件甲種玩具的進價與3件乙種玩具的進價的和為231元，2件甲種玩具的進價與3件乙種玩具的進價的和為141元．

(1)求每件甲種、乙種玩具的進價分別是多少元；

(2)如果購進甲種玩具有優(yōu)惠，優(yōu)惠方法是：購進甲種玩具超過20件，超出部分可以享受7折優(yōu)惠．若購進x(x＞0)件甲種玩具需要花費y元，請你求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；

(3)在(2)的條件下，超市決定在甲、乙兩種玩具中選購其中一種，且數(shù)量超過20件，請你幫助超市判斷購進哪種玩具省錢．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，點B、F、C、E在同一條直線上，AB∥DE，∠A＝∠D，BF＝EC．

（1）求證：△ABC≌△DEF．

（2）若∠A＝120°，∠B＝20°，求∠DFC的度數(shù)．

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