【題目】如圖，已知AD∥BC，AE平分∠BAD，CD與AE相交于點F，∠CFE=∠E，試說明AB∥DC，把下面的說理過程補充完整．

證明：∵AD∥BC（已知）

∴∠2=∠E（___________________________）

∵AE平分∠BAD（已知）

∴∠1=∠2　（_________________________）

∴∠1=∠E（___________________________）

∵∠CFE=∠E（已知）

∴∠1=∠______（______________________）

∴AB∥CD（_________________________________）

【答案】 兩直線平行，內錯角相等 角平分線的定義 等量代換 CFE 等量代換 同位角相等，兩直線平行

【解析】分析：根據(jù)平行線的性質以及角平分線的性質進行填空即可得出答案．

詳解：證明： ∵AD∥BC（已知）

∴∠2=∠E（兩直線平行，內錯角相等）

∵AE平分∠BAD（已知）

∴∠1=∠2　（角平分線的定義）

∴∠1=∠E（等量代換）

∵∠CFE=∠E（已知）

∴∠1=∠CFE（等量代換）

∴AB∥CD（同位角相等，兩直線平行）

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，四邊形OABC是菱形，點C在x軸上，AB交y軸于點H，AC交y軸于點M.已知點A(－3，4)．

(1)求AO的長；

(2)求直線AC的解析式和點M的坐標；

(3)如圖2，點P從點A出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿折線A－B－C運動，到達點C終止．設點P的運動時間為t秒，△PMB的面積為S.

①求S與t的函數(shù)關系式；

②求S的最大值．

　

圖1 圖2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，對角線AC的垂直平分線分別交AD，BC于點E，F(xiàn)，連接CE，若△CED的周長為6，則ABCD的周長為（ ）

A.6
B.12
C.18
D.24

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】抖音將“重慶洪崖洞”抖成了全國知名景點，五一期間，很多外地游客都慕名前來打卡．小麗和小萌二人約定分別從貴陽和遵義自駕到重慶游玩，由于貴陽到重慶的路程更遠，所以小麗先出發(fā)，2.2小時后小萌才出發(fā)追趕小麗，她們二人離貴陽的距離（千米）與小麗行駛的時間（小時）之間的關系圖像如圖所示，請根據(jù)圖像回答下列問題：

（1）小麗的速度為 千米/小時，小萌的速度為 千米/小時；

（2）當小萌追上小麗時，她們離貴陽的距離是多少千米？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示,在正方形中, 是的中點, 是上一點,且.求證: .

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知三角形ABC，EF∥AC交直線AB于點E，DF∥AB交直線AC于點D.

（1）如圖1，若點F在邊BC上，

①補全圖形；

②判斷∠BAC與∠EFD的數(shù)量關系，并給予證明；

（2）若點F在邊BC的延長線上，（1）中的結論還成立嗎？若成立，給予證明；若不成立，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，如圖1，在平面直角坐標系中，已知點A（﹣4，﹣1）、B（﹣2，1），將線段AB平移至線段CD，使點A的對應點C在x軸的正半軸上，點D在第一象限．

（1）若點C的坐標（k，0），求點D的坐標（用含k的式子表示）；

（2）連接BD、BC，若三角形BCD的面積為5，求k的值；

（3）如圖2，分別作∠ABC和∠ADC的平分線，它們交于點P，請寫出∠A、和∠P和∠BCD之間的一個等量關系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在一條筆直的公路上有、兩地，甲騎自行車從地到地；乙騎自行車從地到地，到達地后立即按原路返回，如圖是甲乙兩人離地的距離與行駛時間之間的函數(shù)圖像，根據(jù)圖像解答以下問題：

（1）求出甲離地的距離與行駛時間之間的函數(shù)表達式；

（2）求出點的坐標，并解釋改點坐標所表示的實際意義；

（3）若兩人之間保持的距離不超過時，能夠用無線對講機保持聯(lián)系，請直接寫出甲、乙兩人能夠用無線對講機保持練習時的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，ABCD的對角線AC、BD交于點O，AE平分∠BAD交BC于點E，且∠ADC=60°，AB= BC，連接OE．下列結論：①∠CAD=30°；②SABCD=ABAC；③OB=AB；④OE= BC，成立的個數(shù)有（ ）

A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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