Question

【題目】在一條筆直的公路上有、兩地，甲騎自行車從地到地；乙騎自行車從地到地，到達(dá)地后立即按原路返回，如圖是甲乙兩人離地的距離與行駛時(shí)間之間的函數(shù)圖像，根據(jù)圖像解答以下問題：

（1）求出甲離地的距離與行駛時(shí)間之間的函數(shù)表達(dá)式；

（2）求出點(diǎn)的坐標(biāo)，并解釋改點(diǎn)坐標(biāo)所表示的實(shí)際意義；

（3）若兩人之間保持的距離不超過時(shí)，能夠用無線對講機(jī)保持聯(lián)系，請直接寫出甲、乙兩人能夠用無線對講機(jī)保持練習(xí)時(shí)的取值范圍.

Answer 1

【答案】(1) ;(2) 點(diǎn)M的坐標(biāo)是（，20），點(diǎn)M的坐標(biāo)表示：甲、乙經(jīng)過h第一次相遇，此時(shí)離點(diǎn)B的距離是20km;(3) 當(dāng)或≤x≤2.

【解析】

(1) 根據(jù)函數(shù)圖象就可以得出A, C點(diǎn)坐標(biāo)，用待定系數(shù)法可得甲離地的距離與行駛時(shí)間之間的函數(shù)表達(dá)式;

(2) 根據(jù)函數(shù)圖象求出OC的解析式，求出OC與AB的交點(diǎn)可得M點(diǎn)坐標(biāo), 根據(jù)圖像可得M的坐標(biāo)表示的含義;

(3) 分情況討論，當(dāng)-≤3，-≤3，分別求出x的值可以得出結(jié)論.

解：如圖

可得甲離地的距離與行駛時(shí)間之間的函數(shù)表達(dá)式即為AC的函數(shù)表達(dá)式，

其經(jīng)過點(diǎn)A(0,30),B(2,0),

設(shè)其表達(dá)式為：，可得，

解得：，

甲離地的距離與行駛時(shí)間之間的函數(shù)表達(dá)式為：.

(2) 設(shè)OC的解析式為，其經(jīng)過點(diǎn)C(1,30),

可得=30， ；

設(shè)BC的解析式為，其經(jīng)過點(diǎn)C(1,30)，B(2,0),

可得：，解得,

可得M點(diǎn)為AB與OC的交點(diǎn)，=可得-15x+30=30x，

解得：x=， ==20，

點(diǎn)M的坐標(biāo)是（，20），點(diǎn)M的坐標(biāo)表示：甲、乙經(jīng)過h第一次相遇，此時(shí)離點(diǎn)B的距離是20km；

(3)分情況討論：

①-≤3，-≤3時(shí)

解得：

②（-30x+60）-（15x+30）≤3

解得：x≥

≤x≤2

綜上所述：當(dāng)或≤x≤2兩人能夠用無線對講機(jī)保持聯(lián)系.