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【題目】定義：如果一元二次方程滿足a+b+c=0，我們稱這個方程為“鳳凰”方程．已知是鳳凰方程，且有兩個相等的實數根，則下列正確的是（　�。�

A.a=cB.a=bC.b=cD.a=b=c

【答案】A

【解析】

因為方程有兩個相等的實數根，所以根的判別式△=b2-4ac=0，又a+b+c=0，即b=-a-c，代入b2-4ac=0得（-a-c）2-4ac=0，化簡即可得到a與c的關系．

解：∵一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有兩個相等的實數根，
∴△=b2-4ac=0，
又a+b+c=0，即b=-a-c，
代入b2-4ac=0得（-a-c）2-4ac=0，
即（a+c）2-4ac=a2+2ac+c2-4ac=a2-2ac+c2=（a-c）2=0，
∴a=c．
故選：A．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，點P是邊長為2的正方形ABCD的對角線BD上的動點，過點P分別作PE⊥BC于點E，PF⊥DC于點F，連接AP并延長，交射線BC于點H，交射線DC于點M，連接EF交AH于點G，當點P在BD上運動時（不包括B、D兩點），以下結論：①MF=MC；②AH⊥EF；③AP2=PMPH； ④EF的最小值是．其中正確的是________．（把你認為正確結論的序號都填上）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖是甲、乙兩名射擊運動員的10次射擊測試成績的折線統(tǒng)計圖.

（1）根據折線圖把下列表格補充完整；

運動員

平均數

中位數

眾數

甲

8.5

9

乙

8.5

（2）根據上述圖表運用所學統(tǒng)計知識對甲、乙兩名運動員的射擊水平進行評價并說明理由.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O的直徑AB＝6，C為圓周上的一點，BC＝3．過C點作⊙O的切線GE，作AD⊥GE于點D，交⊙O于點F．

（1）求證：∠ACG＝∠B．

（2）計算線段AF的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數圖象過A，B，C三點，點A的坐標為（﹣1，0），點B的坐標為（4，0），點C在y軸正半軸上，且AB＝OC．

（1）求點C的坐標；

（2）求二次函數的解析式．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知關于x的方程x2－（m＋2）x＋（2m－1）=0。

（1）求證：方程恒有兩個不相等的實數根；

（2）若此方程的一個根是1，請求出方程的另一個根，并求以此兩根為邊長的直角三角形的周長。

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC 中，點 D 為邊 BC 的點，點 E、F 分別是邊 AB、AC 上兩點，且 EF∥BC，若 AE：EB＝m，BD：DC＝n，則（ ）

A.若 m＞1，n＞1，則 2S△AEF＞S△ABDB.若 m＞1，n＜1，則 2S△AEF＜S△ABD

C.若 m＜1，n＜1，則 2S△AEF＜S△ABDD.若 m＜1，n＞1，則 2S△AEF＜S△ABD

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】 在平面直角坐標系中，拋物線y=-x2+bx+c經過點A、B、C，已知A（-1，0），C（0，3）．

（1）求拋物線的解析式；

（2）如圖1，P為線段BC上一點，過點P作y軸的平行線，交拋物線于點D，當△CDP為等腰三角形時，求點P的坐標；

（3）如圖2，拋物線的頂點為E，EF⊥x軸于點F，N是直線EF上一動點，M（m，0）是x軸一個動點，請直接寫出CN+MN+MB的最小值以及此時點M、N的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】自2017年3月起，成都市中心城區(qū)居民用水實行以戶為單位的三級階梯收費辦法：

第I級：居民每戶每月用水18噸以內含18噸每噸收水費a元；

第Ⅱ級：居民每戶每月用水超過18噸但不超過25噸，未超過18噸的部分按照第Ⅰ級標準收費，超過部分每噸收水費b元；

第Ⅲ級：居民每戶每月用水超過25噸，未超過25噸的部分按照第I、Ⅱ級標準收費，超過部分每噸收水費c元．

設一戶居民月用水x噸，應繳水費為y元，y與x之間的函數關系如圖所示

（1）根據圖象直接作答：a＝　 　，b＝　 　；

（2）求當x≥25時y與x之間的函數關系；

（3）把上述水費階梯收費辦法稱為方案①，假設還存在方案②：居民每戶月用水一律按照每噸4元的標準繳費，請你根據居民每戶月“用水量的大小設計出對居民繳費最實惠的方案．（寫出過程）

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