Question

A、B兩地相距1200千米，甲車和乙車均從A地開往B地，且知甲車的速度是每小時行90千米，是乙車速度的1.5倍．
（1）乙車的速度是

 

千米/小時，甲車從A地到B地用

 

小時，乙車從A地到B地用

 

小明．
（2）若兩車同時出發(fā)從A地開往B地，問乙車開出多長時間兩車相距100千米？
（3）若兩車均從A地開往B地，且乙車先出發(fā)5小時，問乙車開出多長時間兩車相距100千米？

Answer 1

考點：一元一次方程的應用

專題：

分析：（1）由甲車的速度是每小時行90千米，是乙車速度的1.5倍可知乙車的速度是：90÷1.5=60千米/時；根據時間=路程÷速度可求甲車從A地到B地所用時間及乙車從A地到B地所用時間；
（2）設乙車開出x小時時兩車相距100千米，分兩種情況：①x≤

40

3

時，根據甲車行駛路程-乙車行駛路程=100列出方程；②

40

3

＜x≤20時，根據乙車行駛路程=1200-100列出方程；
（3）設乙車開出y小時時兩車相距100千米．分段討論：乙車出發(fā)，甲車未動；甲車在乙車出發(fā)5小時后出發(fā)．

解答：解：（1）乙車的速度是：90÷1.5=60（千米/時）；
甲車從A地到B地用的時間為：1200÷90=

40

3

（小時）；
乙車從A地到B地用的時間為：1200÷60=20（小時）；
故答案是：60；

40

3

；20；

（2）設乙車開出x小時時兩車相距100千米，根據題意可得
90x-60x=100，
解得：x=

10

3

．
或：60x=1200-100，
解得：x=

55

3

．
答：在乙車開出

10

3

小時或

55

3

小時時兩車相距100千米；

（3）設乙車開出y小時時兩車相距100千米．根據題意得
60y=100，
解得y=

5

3

；
或：60y-90（y-5）=100，
解得：y=

35

3

，
或：90（y-5）-60y=100，
解得：y=

55

3

；
此時甲車行駛時間為

55

3

-5=

40

3

小時，恰好到達B地．
答：綜上所述，在乙車開出

5

3

小時或

35

3

小時或

55

3

小時時兩車相距100千米．

點評：本題考查了一元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程，再求解．