【題目】如圖，一水庫大壩的橫斷面為梯形ABCD，壩頂寬6米，壩高10米，斜坡AB的坡度i1=1：3，斜坡CD的坡度i2=1：1．

（1）求斜坡AB的長（結(jié)果保留根號）；

（2）求壩底AD的長度；

（3）求斜坡CD的坡角α．

【答案】（1）斜坡AB的長為10m；（2）壩底AD的長度為46m；（3）α=45°

【解析】

（1）根據(jù)坡度的概念求出AE的長，根據(jù)勾股定理求出AB的長；
（2）分別得出DF，EF的長，進(jìn)而得出答案；
（3）根據(jù)坡度是坡角的正切值計(jì)算即可．

（1）過點(diǎn)B，作BE⊥AD于點(diǎn)E，

∵壩高10米，斜坡AB的坡度i1=1：3，

∴=，

∴=，

解得：AE=30m，

則AB==10（m），

答：斜坡AB的長為10m；

（2）過點(diǎn)C作CF⊥AD于點(diǎn)F，

∵斜坡CD的坡度i2=1：1，壩高10米，

∴BC=EF=6m，CF=FD=10m，

∴AD=AE+EF+FD=30+6+10=46（m），

答：壩底AD的長度為46m；

（3）∵斜坡CD的坡度i2=1：1，

∴斜坡CD的坡角α為：tanα=1，

則α=45°

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在坡頂處的同一水平面上有一座古塔，數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)在斜坡底處測得該塔的塔頂的仰角為，然后他們沿著坡度為的斜坡攀行了米，在坡頂處又測得該塔的塔頂的仰角為．求古塔的高度．（結(jié)果精確到米，參考數(shù)據(jù)： ， ， ）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】請?jiān)谟疫叺钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系中描出以下三點(diǎn)：、、并回答如下問題：

在平面直角坐標(biāo)系中畫出△ABC；

在平面直角坐標(biāo)系中畫出△A′B′C′；使它與關(guān)于x軸對稱，并寫出點(diǎn)C′的坐標(biāo)______；

判斷△ABC的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)二次函數(shù) y=ax2+bx﹣（a+b）（a，b 是常數(shù)，a≠0）．

（1）判斷該二次函數(shù)圖象與 x 軸的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，說明理由．

（2）若該二次函數(shù)圖象經(jīng)過 A（﹣1，4），B（0，﹣1），C（1，1）三個(gè)點(diǎn)中的其中兩個(gè)點(diǎn)，求該二次函數(shù)的表達(dá)式．

（3）若 a+b＜0，點(diǎn) P（2，m）（m＞0）在該二次函數(shù)圖象上，求證：a＞0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)是等腰直角三角形斜邊上的中點(diǎn)，，是上一點(diǎn)，連結(jié)．

（1）如圖1，若點(diǎn)在線段上，過點(diǎn)作，垂足為，交于點(diǎn)，求證：；

（2）如圖2，若點(diǎn)在延長線上，，垂足為，交的延長線于點(diǎn)，其它條件不變，則結(jié)論“”還成立嗎？如果成立，請給出證明；如果不成立，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為點(diǎn)B．

（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）若以AB為一邊向上作有一個(gè)角為30°的直角三角形ABC，在給出的直角坐標(biāo)系中作出所有的符合條件的六個(gè)三角形；

（3）將所作三角形中你認(rèn)為好計(jì)算的兩個(gè)C點(diǎn)的坐標(biāo)求出來或直接寫出來．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（－5，1），B（－1，1），C（－4，3）．

（1）若△A1B1C1與△ABC關(guān)于y軸對稱，點(diǎn)A，B，C的對應(yīng)點(diǎn)分別為A1，B1，C1，請畫出△A1B1C1并寫出A1，B1，C1的坐標(biāo)；

（2）若點(diǎn)P為平面內(nèi)不與C重合的一點(diǎn)，△PAB與△ABC全等，請寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y＝﹣2x+4的圖象分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A，B．

（1）求△AOB的面積；

（2）在該一次函數(shù)圖象上有一點(diǎn)P到x軸的距離為6，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+2x與x軸相交于點(diǎn)B，其對稱軸為x=3．

（1）求直線AB的解析式；

（2）過點(diǎn)O作直線l，使l∥AB，點(diǎn)P是l上一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)以點(diǎn)A、B、O、P為頂點(diǎn)的四邊形面積為S，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t，當(dāng)0＜S≤18時(shí)，求t的取值范圍；

（3）在（2）的條件下，當(dāng)t取最大值時(shí)，拋物線上是否存在點(diǎn)Q，使△OPQ為直角三角形且OP為直角邊，若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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