在Rt△ACD中，∠C=90°，∠ABD=135°，∠A=30°，BD=6，求AD的長(zhǎng)度．
考點(diǎn)：含30度角的直角三角形,等腰直角三角形
專題：
分析：由鄰補(bǔ)角的性質(zhì)可知∠DBC=45°，所以可證明三角形DCB是等腰直角三角形，所以BC=CD，又因?yàn)锽D=6，所以可求出DC的長(zhǎng)，再根據(jù)在直角三角形中，30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半，即可求出AD的長(zhǎng)度．
解答：解：∵∠ABD=135°，
∴∠DBC=45°，
∵∠C=90°，
∴∠CDB=45°，
∴BC=CD，
又∵BD=6，
∴CD=3
2
，
∵∠A=30°，
∴AD=2CD=6
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理的應(yīng)用以及在直角三角形中，30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列各圖中，不是軸對(duì)稱圖形的是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)點(diǎn)（4，3）的二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（2，-1），M、N是拋物線與x軸的交點(diǎn)．
（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）直線y=x+3與二次函數(shù)交于A、B兩點(diǎn)，P是二次函數(shù)上任意一點(diǎn)，是否能夠在對(duì)稱軸上找到一點(diǎn)K，使得四邊形KAPB為平行四邊形？如果存在，求出點(diǎn)K的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列圖形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列調(diào)查中，適合采用抽樣調(diào)查的是（　�。�
A、“神七”載人飛船發(fā)射前對(duì)重要零部件的檢查
B、了解某甲型H1N1確診病人同機(jī)乘客的健康狀況
C、了解某班每個(gè)學(xué)生家庭電腦的數(shù)量
D、對(duì)嘉陵江水質(zhì)情況的調(diào)查

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）
x-2
x+2
-
16
x2-4
=1　　　　　
（2）
1
2x
=
2
x+3
　　　　　　　　
（3）
1
6x-2
=
1
2
-
2
1-3x
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

當(dāng)x=
2
+1時(shí)，
x+2+
x2-4
x+2-
x2-4
+
x+2-
x2-4
x+2+
x2-4
的值為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，⊙O中延長(zhǎng)半徑CO交弦AB于點(diǎn)P，∠OAB=30°，設(shè)∠OCB=α，∠COA=β．
（1）當(dāng)α=40°時(shí)，β=
 
°；
（2）用含α的代數(shù)式表示β，則β=
 
；
（3）當(dāng)α=30°時(shí)，求證：OC=2OP．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在物理知識(shí)中，壓強(qiáng)P與受力面積S成反比例，點(diǎn)（2，7.5）在該函數(shù)圖象上．
（1）試確定P與S之間的函數(shù)解析式；
（2）求當(dāng)P=4Pa時(shí)，S是多少m2？

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同步練習(xí)冊(cè)答案