【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)在互相平行的三條直線l1，l2，l3上，且l1，l2之間的距離是1，l2，l3之間的距離是2，則BC的長(zhǎng)度為_____．

【答案】2．

【解析】

過點(diǎn)B作BE⊥l1于點(diǎn)E，過點(diǎn)C作CF⊥l1于點(diǎn)F，由余角的性質(zhì)可得∠CAF＝∠BAE，由“AAS”可證△ABE≌△CAF，可得AE＝CF＝1，由勾股定理可求AB的長(zhǎng)，BC的長(zhǎng)．

解：如圖，過點(diǎn)B作BE⊥l1于點(diǎn)E，過點(diǎn)C作CF⊥l1于點(diǎn)F，

∵l1，l2之間的距離是1，l2，l3之間的距離是2，

∴BE＝3，CF＝1，

∵∠BAC＝90°，BE⊥AF

∴∠BAE+∠CAF＝90°，∠BAE+∠ABE＝90°

∴∠CAF＝∠BAE，且AB＝AC，∠AEB＝∠AFC＝90°

∴△ABE≌△CAF（AAS）

∴AE＝CF＝1，

∴在Rt△ABE中，AB＝＝

∵∠BAC＝90°，AB＝AC

∴BC＝AB＝2

故答案為：2

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的方程x2﹣（2m+1）x+m（m+1）=0，

（1）求證：方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

（2）設(shè)方程的兩根分別為x1、x2，求的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)E在△ABC外部，點(diǎn)D在邊BC上，DE交AC于點(diǎn)F.若∠1=∠2=∠3，AC=AE,求證△ABC≌△ADE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，A，P，B，C是半徑為8的⊙O上的四點(diǎn)，且滿足∠BAC=∠APC=60°，

（1）求證：△ABC是等邊三角形；

（2）求圓心O到BC的距離OD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某居民小區(qū)一處圓柱形的輸水管道破裂，維修人員為更換管道，需確定管道圓形截面的半徑，如圖是水平放置的破裂管道有水部分的截面．

(1)請(qǐng)你用直尺和圓規(guī)作出這個(gè)輸水管道的圓形截面的圓心(保留作圖痕跡)；

(2)若這個(gè)輸水管道有水部分的水面寬AB＝8 cm，水面最深地方的高度為2 cm，求這個(gè)圓形截面的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象過點(diǎn)A（3，0），對(duì)稱軸為直線x=1，給出以下結(jié)論：①abc＜0；②b2﹣4ac＞0；③a+b+c≥ax2+bx+c；④若M（x2+1，y1）、N（x2+2，y2）為函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，則y1＜y2，其中正確的是（　�。�

A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明參加某個(gè)智力競(jìng)答節(jié)目，答對(duì)最后兩道單選題就順利通關(guān)．第一道單選題有3個(gè)選項(xiàng)，第二道單選題有4個(gè)選項(xiàng)，這兩道題小明都不會(huì)，不過小明還有一個(gè)“求助”沒有用（使用“求助”可以讓主持人去掉其中一題的一個(gè)錯(cuò)誤選項(xiàng)）．

（1）如果小明第一題不使用“求助”，那么小明答對(duì)第一道題的概率是　　．

（2）如果小明將“求助”留在第二題使用，請(qǐng)用樹狀圖或者列表來分析小明順利通關(guān)的概率．

（3）從概率的角度分析，你建議小明在第幾題使用“求助”．（直接寫出答案）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB∥CD，以點(diǎn)A為圓心，小于AC的長(zhǎng)為半徑作圓弧，分別交AB，AC于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，再分別以E，F(xiàn)為圓心，以大于EF長(zhǎng)為半徑作圓弧，兩條弧交于點(diǎn)G，作射線AG交CD于點(diǎn)H，若∠C=120°，則∠AHD=（　�。�

A. 120° B. 30° C. 150° D. 60°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知拋物線L1：y=﹣x2+2x+3與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，在L1上任取一點(diǎn)P，過點(diǎn)P作直線l⊥x軸，垂足為D，將L1沿直線l翻折得到拋物線L2，交x軸于點(diǎn)M，N（點(diǎn)M在點(diǎn)N的左側(cè)）．

（1）當(dāng)L1與L2重合時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（2）當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時(shí)，求此時(shí)L2的解析式；并直接寫出L1與L2中，y均隨x的增大而減小時(shí)的x的取值范圍；

（3）連接PM，PB，設(shè)點(diǎn)P（m，n），當(dāng)n= m時(shí)，求△PMB的面積．

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