【題目】如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，則在下列五個(gè)條件中：①∠AED＝∠B；②DE∥BC；③＝；④AD·BC＝DE·AC；⑤∠ADE＝∠C，能滿足△ADE∽△ACB的條件有( )

A.1個(gè)B.2C.3個(gè)D.4個(gè)

【答案】D

【解析】

根據(jù)相似三角形的判定定理判斷即可．

解：①由∠AED=∠B，∠A=∠A，則可判斷△ADE∽△ACB；

②DE∥BC，則有∠AED=∠C，∠ADE=∠B，則可判斷△ADE∽△ACB；

③＝，∠A=∠A，則可判斷△ADE∽△ACB；

④AD·BC＝DE·AC，可化為，此時(shí)不確定∠ADE=∠ACB，故不能確定△ADE∽△ACB；

⑤由∠ADE=∠C，∠A=∠A，則可判斷△ADE∽△ACB；

所以能滿足△ADE∽△ACB的條件是：①②③⑤，共4個(gè)，

故選：D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，圓心O在AB上，過點(diǎn)B作⊙O的切線交AC的延長線于點(diǎn)D．

（1）求證：△ABC∽△BDC．

（2）若AC=8，BC=6，求△BDC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，若二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）圖象的對(duì)稱軸為x=1，與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)A、點(diǎn)B（﹣1，0），則

①二次函數(shù)的最大值為a+b+c；

②a﹣b+c＜0；

③b2﹣4ac＜0；

④當(dāng)y＞0時(shí)，﹣1＜x＜3，其中正確的個(gè)數(shù)是（　　）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，對(duì)稱軸是經(jīng)過且平行于軸的直線.

（1）求，的值.

（2）如圖，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，與軸相交于點(diǎn)，與二次函數(shù)的圖象相交于另一點(diǎn)，點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)，，求一次函數(shù)的表達(dá)式，

（3）直接寫出時(shí)的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一個(gè)不透明的盒子中裝有4張卡片，4張卡片的正面分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4，這些卡片除數(shù)字外都相同，將卡片攪勻.

（1）從盒子任意抽取一張卡片，恰好抽到標(biāo)有奇數(shù)卡片的概率是 ；

（2）先從盒子中任意抽取一張卡片，再從余下的3張卡片中任意抽取一張卡片，求抽取的2張卡片標(biāo)有數(shù)字之和大于5的概率（請(qǐng)用畫樹狀圖或列表等方法求解）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】[問題提出]

在判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，除根據(jù)一般三角形全等判定定理外，還有"" 方法.類似的,我們對(duì)直角三角形相似的條件進(jìn)行探索。

(1) [提出猜想]

除根據(jù)一般三角形相似判定的條件外，請(qǐng)你提出類似于""的判定直角三角形相似的方法，并用文字描述為: .

(2) [初步思考]

其中，我們不妨將問題用符號(hào)語言表示為:如圖1,在和中，,若 ,則， 請(qǐng)給予證明.

(3) [深入研究]

若圖2中的,其他條件不變，兩個(gè)三角形是否相似?試?yán)靡陨咸骄康慕Y(jié)論解決問題,若相似請(qǐng)證明,若不相似，請(qǐng)畫出反例.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知⊙O的直徑AB=10，弦AC=6，∠BAC的平分線交⊙O于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE⊥AC交AC的延長線于點(diǎn)E．

（1）求證：DE是⊙O的切線．

（2）求DE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)E是四邊形ABCD的對(duì)角線ＢＤ上一點(diǎn)，且∠BAC＝∠BDC＝∠DAE.

①試說明BE·AD＝CD·AE；

②根據(jù)圖形特點(diǎn)，猜想可能等于哪兩條線段的比?并證明你的猜想，（只須寫出有線段的一組即可）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，△ABC中，D是BC中點(diǎn)，E是AD中點(diǎn)，過點(diǎn)A作BC的平行線交CE的延長線于F，連接BF.

(1)判斷并證明四邊形AFBD的形狀；

(2)當(dāng)ΔABC滿足什么條件時(shí)，四邊形AFBD是矩形，證明你的結(jié)論.

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