Question

【題目】已知二次函數(shù)的圖象經過點，對稱軸是經過且平行于軸的直線.

（1）求，的值.

（2）如圖，一次函數(shù)的圖象經過點，與軸相交于點，與二次函數(shù)的圖象相交于另一點，點在點的右側，，求一次函數(shù)的表達式，

（3）直接寫出時的取值范圍.

Answer 1

【答案】（1），；（2）；（3）或.

【解析】

（1）利用對稱軸公式求得m，把P（-3，1）代入二次函數(shù)y=x2+mx+n得出n=3m-8，進而就可求得n；
（2）根據（1）得出二次函數(shù)的解析式，根據已知條件，利用平行線分線段成比例定理求得B的縱坐標，代入二次函數(shù)的解析式中求得B的坐標，然后利用待定系數(shù)法就可求得一次函數(shù)的表達式；
（3）結合圖形解答即可．

解：（1）∵對稱軸是經過且平行于軸的直線，

∴，∴，

∵二次函數(shù)的圖象經過點，

∴，

∴；

（2）∵，，

∴二次函數(shù)為，

作軸于，軸于，則，

∴，

∵，∴，

∵，

∴，

∴，

∴的縱坐標為6，

代入二次函數(shù)為得，，

解得，（舍去），

∴，

則，

解得，，

∴一次函數(shù)的表達式為；

（3）由圖象可知，當或時，.