如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別為BC，AD，AC的中點(diǎn)，且S△ABC=16，則S△DEF的面積為(     )

A．2       B．8       C．4       D．1


A【考點(diǎn)】三角形的面積．

【分析】利用等底同高的三角形的面積相等，可先得到S△DEF=S△AEF，即S△DEF=S△ADF，同理可知S△ADF=S△ACD，S△ACD=S△ABC，從而得到S△DEF=S△ABC，那么就可求出S△DEF的面積．

【解答】解：∵D是BC的中點(diǎn)，

∴S△ADC=S△ABC=8．

又∵E，F(xiàn)分別為AD，AC的中點(diǎn)，

∴S△AFD=S△ADC=4，

∴S△DEF=S△AFD=2．

故選A．

【點(diǎn)評(píng)】此題主要根據(jù)等底等高來求各個(gè)小三角形的面積是大三角形的面積的一半．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖，A、B是兩個(gè)蓄水池，都在河流a的同側(cè)，為了方便灌溉作物，要在河邊建一個(gè)抽水站，將河水送到A、B兩地，問該站建在河邊什么地方，可使所修的渠道最短，試在圖中確定該點(diǎn)．（保留作圖痕跡）

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△ABC中，AB=AC=4，∠B=15°，則△ABC的面積為(     )

A．4       B．8       C．16     D．32

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△ABC中，AD為BC邊上的中線，已知AB=5，AC=3，求線段AD的長(zhǎng)的取值范圍．

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分式的最簡(jiǎn)公分母是(     )

A．x2y2  B．3x2yxy2    C．3x2y2 D．3x2y3

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若關(guān)于x的分式方程有增根，則m的值為__________．

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﹣=0                  

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如圖，△ABC中BD、CD平分∠ABC、∠ACB過D作直線平行于BC，交AB、AC于E、F，當(dāng)∠A的位置及大小變化時(shí)，線段EF和BE+CF的大小關(guān)系是(     )

A．EF=BE+CF      B．EF＞BE+CF     C．EF＜BE+CF     D．不能確定

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在進(jìn)行二次根式運(yùn)算時(shí)，經(jīng)常會(huì)遇到類似，的式子，其實(shí)我們還可以將其進(jìn)一步變形：==；===﹣1．

以上這種將分母變?yōu)橛欣硎降暮愕茸冃谓凶龇帜赣欣砘?/p>

再如：===﹣

===﹣2

依照上述方法解答下列問題：

（1）填空：=__________；=__________；=__________．

（2）化簡(jiǎn)求值：+++…+（寫出解答過程）

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