△ABC中，AB=AC=4，∠B=15°，則△ABC的面積為(     )

A．4       B．8       C．16     D．32


A【考點(diǎn)】含30度角的直角三角形；等腰三角形的性質(zhì)．

【分析】據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和求出∠CAD的度數(shù)，然后根據(jù)30°角所對的直角邊等于斜邊的一半求解即可．

【解答】解：過C作CD⊥AB交BA的延長線于D，

∵AB=AC=4，∴∠B=∠ACB=15°，

∴∠CAD=∠B+∠ACB=15°+15°=30°，

∵AC=4cm，CD是AB邊上的高，

∴CD=AC=×4=2，

∴S△ABC=×4×2=4，

故選A．

【點(diǎn)評】本題考查了30°角所對的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．


練習(xí)冊系列答案
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函數(shù)的自變量x的取值范圍是__________．

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能將三角形面積平分的是三角形的(     )

A．角平分線 B．高     C．中線 D．外角平分線

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．已知：如圖，已知△ABC中，其中A（0，﹣2），B（2，﹣4），C（4，﹣1）．

（1）畫出與△ABC關(guān)于y軸對稱的圖形△A1B1C1；

（2）寫出△A1B1C1各頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）求△ABC的面積．

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下列計算錯誤的是(     )

A．（﹣2x）3=﹣2x3      B．﹣a2•a=﹣a3     C．（﹣x）9+（﹣x）9=﹣2x9      D．（﹣2a3）2=4a6

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在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，0），B（0，4），作△BOC，使△BOC與△ABO全等，則點(diǎn)C坐標(biāo)為__________．

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（﹣8m4n+12m3n2﹣4m2n3）÷（﹣4m2n）；

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如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別為BC，AD，AC的中點(diǎn)，且S△ABC=16，則S△DEF的面積為(     )

A．2       B．8       C．4       D．1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，在Rt△ABC中，在斜邊AB和直角邊AC上分別取一點(diǎn)D，E，使DE=DA，延長DE交BC的延長線于點(diǎn)F．△DFB是等腰三角形嗎？請說明你的理由．

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