Question

把一組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)據(jù)都減去80，得到一組新數(shù)據(jù)，若求得這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是1.2，方差是4，則原來那組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為

 

，方差為

 

．

Answer 1

考點：方差,算術(shù)平均數(shù)

專題：

分析：根據(jù)平均數(shù)和方差的公式性質(zhì)求解，原數(shù)據(jù)的平均數(shù)為1.2加80，方差不變，即可得出答案．

解答：解：∵平均數(shù)

.

x

=

1

n

（x₁+x₂+…+x_n）=

1

n

[（x₁-a）+（x₂-a）+…+（x_n-a）]+a，
∴原來一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是80+1.2=81.2，
其方差不變，仍是4．
故答案為：81.2，4．

點評：本題考查了平均數(shù)和方差，一般地設(shè)有n個數(shù)據(jù)，x₁，x₂，…x_n，若每個數(shù)據(jù)都放大或縮小相同的倍數(shù)后再同加或同減去一個數(shù)，其平均數(shù)也有相對應(yīng)的變化，方差則變?yōu)檫@個倍數(shù)的平方倍．