Question

【題目】如圖，一艘漁船正以60海里/小時(shí)的速度向正東方向航行，在A處測(cè)得島礁P在東北方向上，繼續(xù)航行1.5小時(shí)后到達(dá)B處，此時(shí)測(cè)得島礁P在北偏東30°方向，同時(shí)測(cè)得島礁P正東方向上的避風(fēng)港M在北偏東60°方向．為了在臺(tái)風(fēng)到來(lái)之前用最短時(shí)間到達(dá)M處，漁船立刻加速以75海里/小時(shí)的速度繼續(xù)航行_____小時(shí)即可到達(dá)．（結(jié)果保留根號(hào)）

Answer 1

【答案】

【解析】

如圖，過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥AB交AB延長(zhǎng)線于點(diǎn)Q，過(guò)點(diǎn)M作MN⊥AB交AB延長(zhǎng)線于點(diǎn)N，通過(guò)解直角△AQP、直角△BPQ求得PQ的長(zhǎng)度，即MN的長(zhǎng)度，然后通過(guò)解直角△BMN求得BM的長(zhǎng)度，則易得所需時(shí)間．

如圖，過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥AB交AB延長(zhǎng)線于點(diǎn)Q，過(guò)點(diǎn)M作MN⊥AB交AB延長(zhǎng)線于點(diǎn)N，

在直角△AQP中，∠PAQ=45°，則AQ=PQ=60×1.5+BQ=90+BQ（海里），

所以 BQ=PQ﹣90．

在直角△BPQ中，∠BPQ=30°，則BQ=PQtan30°=PQ（海里），

所以 PQ﹣90=PQ，

所以 PQ=45（3+）（海里），

所以 MN=PQ=45（3+）（海里），

在直角△BMN中，∠MBN=30°，

所以 BM=2MN=90（3+）（海里），

所以（小時(shí)），

故答案為：．