Question

如圖，P₁、P₂、P₃…P_K分別是拋物線y=x²上的點，其橫坐標分別是1，2，3…K，記△OP₁P₂的面積為S₁，△OP₂P₃的面積為S₂，△OP₃P₄的面積為S₃，則S₁₀=

 

．

Answer 1

考點：二次函數(shù)圖象上點的坐標特征

專題：規(guī)律型

分析：求出點P₁₁和點P₁₀的坐標，然后根據(jù)S₁₀等于以OP₁₁和OP₁₀為斜邊的兩個直角三角形的面積的差減去以P₁₀P₁₁為腰的直角梯形的面積，列式計算即可得解．

解答：解：由題意得，點P₁₁（11，121），點P₁₀（10，100），
S₁₀=

1

2

×11×121-

1

2

×10×100-

1

2

×（100+121）×（11-10）
=

1331-1000-221

2

=

110

2

=55．
故答案為：55．

點評：本題考查了二次函數(shù)圖象上點的坐標特征，仔細觀察圖形，得到相應三角形的面積的表示方法是解題的關鍵．