Question

康華文體店購進(jìn)一批新款足球衫，每件進(jìn)價(jià)為50元，經(jīng)過市場調(diào)查，當(dāng)每件按100元銷售時(shí)，每天只能賣10件．每降價(jià)2元就可多賣出1件．設(shè)每件足球衫售價(jià)為x元，文體店的日利潤為y元．
（1）求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)每件足球衫售價(jià)為多少元時(shí)，文體店獲取最大利潤，最大利潤為多少元？

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用

專題：銷售問題

分析：（1）根據(jù)利潤=售價(jià)-進(jìn)價(jià)，降低2元增加1件，可知售價(jià)x元增加

100-x

2

件，進(jìn)而求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）將問題轉(zhuǎn)化為求函數(shù)最值問題來解決，從而求出最大利潤．

解答：解：（1）y=（x-50）（10+

100-x

2

），
整理得：y=-

1

2

x2+60x-500；

（2）由y=-

1

2

x2+60x-500，得：
y=-

1

2

(x-60)2+1300，
所以，當(dāng)x=60時(shí)，所取得的值最大，最大利潤為：1300元．

點(diǎn)評：此題考查二次函數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為求函數(shù)最值問題，從而來解決實(shí)際問題，比較簡單．