【題目】如果對(duì)于某一特定范圍內(nèi)的x的任意允許值,P=|10﹣2x|+|10﹣3x|+|10﹣4x|+|10﹣5x|+…+|10﹣10x|為定值,則此定值是( 。
A. 20 B. 30 C. 40 D. 50
【答案】B
【解析】
若P為定值,則化簡(jiǎn)后x的系數(shù)為0,由此可判定出x的取值范圍,然后再根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn).
∵P=|10-2x|+|10-3x|+|10-4x|+…+|10-10x|為定值,
∴求和后,P最后結(jié)果不含x,亦即x的系數(shù)為0,
∵2+3+4+5+6+7=8+9+10,
∴x的取值范圍是:10-7x≥0且10-8x≤0或10-7x≤0且10-8x≥0,
解得:≤x≤,
∴P=(10-2x)+(10-3x)+…+(10-7x)-(10-8x)-(10-9x)-(10-10x)=60-30=30.
故選:B.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知a、b、c滿足(a﹣7.5)2++|c﹣8.5|=0.求:
(1)a、b、c的值;
(2)求以a、b、c為邊構(gòu)成的三角形面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某經(jīng)銷商銷售一種產(chǎn)品,這種產(chǎn)品的成本價(jià)為10元/千克,市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),該產(chǎn)品每天的銷售量y(千克)與銷售價(jià)x(元/千克,且10≤x≤18)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示;
(1)求y(千克)與銷售價(jià)x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)該經(jīng)銷商想要獲得150元的銷售利潤(rùn),銷售價(jià)應(yīng)定為多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形,在建立平面直角坐標(biāo)系后,△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,點(diǎn)C的坐標(biāo)為(4,﹣1).
(1)把△ABC向上平移5個(gè)單位后得到對(duì)應(yīng)的△A1B1C1,畫出△A1B1C1,并寫出C1的坐標(biāo);
(2)以原點(diǎn)O為對(duì)稱中心,再畫出與△A1B1C1關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的△A2B2C2,并寫出點(diǎn)C2的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為10,B是數(shù)軸上位于點(diǎn)A左側(cè)一點(diǎn),且AB=30,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒.
(1)數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)是________,點(diǎn)P表示的數(shù)是________(用含的代數(shù)式表示);
(2)若M為線段AP的中點(diǎn),N為線段BP的中點(diǎn),在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的過程中,線段MN的長(zhǎng)度會(huì)發(fā)生變化嗎?如果不變,請(qǐng)求出這個(gè)長(zhǎng)度;如果會(huì)變化,請(qǐng)用含的代數(shù)式表示這個(gè)長(zhǎng)度;
(3)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B處出發(fā),以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng),若點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā),問點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)與點(diǎn)Q相距4個(gè)單位長(zhǎng)度?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某教研機(jī)構(gòu)為了解在校初中生閱讀數(shù)學(xué)教科書的現(xiàn)狀,隨機(jī)抽取某校部分初中學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查.依據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)繪制成如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖表,請(qǐng)根據(jù)圖表中的信息解答下列問題:
某校初中生閱讀數(shù)學(xué)教科書情況統(tǒng)計(jì)圖表
類別 | 人數(shù) | 占總?cè)藬?shù)比例 |
重視 | a | 0.3 |
一般 | 57 | 0.38 |
不重視 | b | c |
說不清楚 | 9 | 0.06 |
(1)求樣本容量及表格中a,b,c的值,并補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖.
(2)若該校共有初中生2 300名,請(qǐng)估計(jì)該!安恢匾曢喿x數(shù)學(xué)教科書”的初中生人數(shù).
(3)①根據(jù)上面的統(tǒng)計(jì)結(jié)果,談?wù)勀銓?duì)該校初中生閱讀數(shù)學(xué)教科書的現(xiàn)狀的看法及建議;
②如果要了解全省初中生閱讀數(shù)學(xué)教科書的情況,你認(rèn)為應(yīng)該如何進(jìn)行抽樣?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知線段 AB a .延長(zhǎng)線段 BA 到點(diǎn) C,使 AC=2AB,延長(zhǎng)線段 AB 到點(diǎn) E,使 BE= BC.
(1)用刻度尺按要求補(bǔ)全圖形;
(2)圖中有幾條線段?求出所有線段的長(zhǎng)度和(用含 a 的代數(shù)式表示);
(3)點(diǎn) D 是 CE 的中點(diǎn),若 AD=0.5cm,求 a 的值.
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