【題目】已知a、b、c滿足（a﹣7.5）2++|c﹣8.5|=0．求：

（1）a、b、c的值；

（2）求以a、b、c為邊構(gòu)成的三角形面積．

【答案】（1）a=7.5，b=4，c=8.5；（2）S△=15.

【解析】

(1)根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得到方程，解方程即可得到結(jié)果；

(2)根據(jù)勾股定理的逆定理得出以a、b、c為邊的三角形是直角三角形，再根據(jù)面積公式求解即可．

解：(1)∵a、b、c滿足（a﹣7.5）2++|c﹣8.5|=0，

∴a﹣7.5=0，b﹣4=0，c﹣8.5=0，

解得：a=7.5，b=4，c=8.5；

(2)∵a=7.5，b=4，c=8.5，

∴a2+b2=7.52+42=72.25=8.52=c2，

∴此三角形是直角三角形，

∴S△=×7.5×4=15.

故答案為：(1)a=7.5，b=4，c=8.5；(2)S△=15.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】我市某中學(xué)舉行“中國(guó)夢(mèng)校園好聲音”歌手大賽，高、初中部根據(jù)初賽成績(jī)，各選出5名選手組成初中代表隊(duì)和高中代表隊(duì)參加學(xué)校決賽．兩個(gè)隊(duì)各選出的5名選手的決賽成績(jī)?nèi)鐖D所示．

（1）根據(jù)圖示填寫下表；

平均數(shù)（分）

中位數(shù)（分）

眾數(shù)（分）

初中部

85

高中部

85

100

（2）結(jié)合兩隊(duì)成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個(gè)隊(duì)的決賽成績(jī)較好；

（3）計(jì)算兩隊(duì)決賽成績(jī)的方差并判斷哪一個(gè)代表隊(duì)選手成績(jī)較為穩(wěn)定．

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【題目】定義：在△ABC中，∠C=30°，我們把∠A的對(duì)邊與∠C 的對(duì)邊的比叫做∠A的鄰弦，記作thi A，即thi A= = ．請(qǐng)解答下列問(wèn)題： 已知：在△ABC中，∠C=30°．
（1）若∠A=45°，求thi A的值；
（2）若thi A= ，則∠A=°；
（3）若∠A是銳角，探究thi A與sinA的數(shù)量關(guān)系．

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【題目】如圖，∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分別為D，E．

（1）證明：△BCE≌△CAD；

（2）若AD=25cm，BE=8cm，求DE的長(zhǎng)．

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【題目】將一根24cm的筷子置于底面直徑為15cm，高為8cm的圓柱形水杯中，設(shè)筷子露在杯子外面的長(zhǎng)度為hcm，則h的取值范圍是（ ）

A. h≤17 B. h≥8 C. 15≤h≤16 D. 7≤h≤16

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【題目】一個(gè)25米長(zhǎng)的梯子AB，斜靠在一豎直的墻AO上，這時(shí)的AO距離為24米，如果梯子的頂端A沿墻下滑4米，那么梯子底端B也外移4米，對(duì)嗎？為什么？

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【題目】如圖①，在Rt△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，過(guò)點(diǎn)A的直線l繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，BD⊥l于D，CE⊥l于E.

(1)試說(shuō)明：DE＝BD＋CE.

(2)當(dāng)直線l繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到如圖②所示的位置時(shí)，(1)中結(jié)論是否成立？若成立，請(qǐng)說(shuō)明；若不成立，請(qǐng)?zhí)骄?/span>DE，BD，CE又有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并寫出探究過(guò)程．

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【題目】如圖，點(diǎn)是等邊內(nèi)一點(diǎn)， ．將繞點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得，連接．

(1)求證： 是等邊三角形；

(2)當(dāng)時(shí)，試判斷的形狀，并說(shuō)明理由；

(3)探究：當(dāng)為多少度時(shí)， 是等腰三角形？

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【題目】如果對(duì)于某一特定范圍內(nèi)的x的任意允許值，P＝|10﹣2x|+|10﹣3x|+|10﹣4x|+|10﹣5x|+…+|10﹣10x|為定值，則此定值是（　　）

A. 20 B. 30 C. 40 D. 50

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同步練習(xí)冊(cè)答案