Question

【題目】已知，關(guān)于的分式方程.

（1）當(dāng)，時(shí)，求分式方程的解；

（2）當(dāng)時(shí)，求為何值時(shí)分式方程無解：

（3）若，且、為正整數(shù)，當(dāng)分式方程的解為整數(shù)時(shí)，求的值.

Answer 1

【答案】（1）；（2）或；（3）

【解析】

（1）將a，b的值代入方程得，解出這個(gè)方程，最后進(jìn)行檢驗(yàn)即可；

（2）把代入方程得，分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程為，由分式方程有增根，得11-2b=0，或（不存在），或求出b的值即可；

（3）把代入原方程得，將分式方程化為整式方程求出x的表達(dá)式，再根據(jù)x是正整數(shù)求出b，然后進(jìn)行檢驗(yàn)即可．

（1）當(dāng)，時(shí)，分式方程為：

解得：

經(jīng)檢驗(yàn)：時(shí)是原方程的解

（2）解：當(dāng)時(shí)，分式方程為：

①若，即時(shí)，有：，此方程無解

②若，即時(shí)，則

若，即，，不成立

若，即，解得

∴綜上所述，或時(shí)，原方程無解

（3）解：當(dāng)時(shí)，分式方程為：

即

∵是正整數(shù)

∴

∴

即

又∵是正整數(shù)，是整數(shù).

∴

經(jīng)檢驗(yàn)，當(dāng)時(shí)，（不符合題意，舍去）

∴