【題目】如圖．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，以A為圓心，AD長(zhǎng)為半徑的弧DF交AC的延長(zhǎng)線(xiàn)于F，若圖中兩個(gè)陰影部分的面積相等，則＝_____．

【答案】

【解析】

由題意，圖中兩個(gè)陰影部分的面積相等，則扇形ADF和△ABC的面積相等；根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)及面積公式分別表示出△ABC和扇形ADF的面積，變形得出AD和AB的數(shù)量關(guān)系，進(jìn)而得出DB和AB的數(shù)量關(guān)系，兩者相比，計(jì)算即可．

解：∵圖中兩個(gè)陰影部分的面積相等

∴S扇形ADF＝S△ABC

∵∠ACB＝90°，AC＝BC

∴△ABC為等腰直角三角形

∴∠A＝∠B＝45°

∴AB2＝2AC2

∵S扇形ADF＝S△ABC

∴

∴AD2＝

∴

∴＝

∴AD＝AB

∴DB＝AB﹣AD＝（1﹣）AB

∴＝

故答案為：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，我們已經(jīng)學(xué)過(guò)：點(diǎn)C將線(xiàn)段AB分成兩部分，如果，那么稱(chēng)點(diǎn)C為線(xiàn)段AB的黃金分割點(diǎn)．某校的數(shù)學(xué)拓展性課程班，在進(jìn)行知識(shí)拓展時(shí)，張老師由黃金分割點(diǎn)拓展到“黃金分割線(xiàn)”，類(lèi)似地給出“黃金分割線(xiàn)”的定義：直線(xiàn)l將一個(gè)面積為S的圖形分成兩部分，這兩部分的面積分別為S1，S2，如果，那么稱(chēng)直線(xiàn)l為該圖形的黃金分割線(xiàn)．

如圖2，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，∠C的平分線(xiàn)交AB于點(diǎn)D．

（1）證明點(diǎn)D是AB邊上的黃金分割點(diǎn)；

（2）證明直線(xiàn)CD是△ABC的黃金分割線(xiàn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，M是斜邊BC的中點(diǎn)，BN⊥AM，垂足為點(diǎn)N，且BN的延長(zhǎng)線(xiàn)交AC于點(diǎn)D．

（1）求證：△ABC∽△ADB；

（2）如果BC=20，BD=15，求AB的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn)y＝﹣x2+2x+a交x軸于點(diǎn)A，B，交y軸于點(diǎn)C，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為﹣2．

（1）求拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸和函數(shù)表達(dá)式．

（2）連結(jié)BC線(xiàn)段，BC上有一點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作x軸的平行線(xiàn)交拋物線(xiàn)于點(diǎn)E，F，若EF＝6，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是某品牌自行車(chē)的最新車(chē)型實(shí)物圖和簡(jiǎn)化圖，它在輕量化設(shè)計(jì)、剎車(chē)、車(chē)籃和座位上都做了升級(jí)．A為后胎中心，經(jīng)測(cè)量車(chē)輪半徑AD為30cm，中軸軸心C到地面的距離CF為30cm，座位高度最低刻度為155cm，此時(shí)車(chē)架中立管BC長(zhǎng)為54cm，且∠BCA＝71°．（參考數(shù)據(jù)：sin71°≈0.95，cos71°≈0.33，tan71°≈2.88）

（1）求車(chē)座B到地面的高度（結(jié)果精確到1cm）；

（2）根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)車(chē)座B'到地面的距離B'E'為90cm時(shí)，身高175cm的人騎車(chē)比較舒適，此時(shí)車(chē)架中立管BC拉長(zhǎng)的長(zhǎng)度BB'應(yīng)是多少？（結(jié)果精確到1cm）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校九年級(jí)決定購(gòu)買(mǎi)學(xué)習(xí)用具對(duì)在本次適應(yīng)性考以中成績(jī)突出的同學(xué)進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)，其中計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)，A、B兩種型號(hào)的鋼筆共45支，已知A種鋼筆的單價(jià)為7元/支，購(gòu)買(mǎi)B種鋼筆所需費(fèi)用y(元)與購(gòu)買(mǎi)數(shù)量x(支)之間存在如圖所示的函數(shù)關(guān)系式．

(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

(2)若購(gòu)買(mǎi)計(jì)劃中，B種鋼筆的數(shù)最不超過(guò)35支，但不少于A種鋼筆的數(shù)量，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)購(gòu)買(mǎi)方案，使總費(fèi)用最低，并求出最低費(fèi)用．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了響應(yīng)上級(jí)教委的“海航招飛”號(hào)召，某校從九年級(jí)應(yīng)屆男生中抽取視力等生理指標(biāo)合格的部分學(xué)生進(jìn)行了文化課初檢，教務(wù)處負(fù)責(zé)同志將測(cè)測(cè)試結(jié)果分為四個(gè)等級(jí)：甲、乙、丙、丁，然后將相關(guān)數(shù)據(jù)整理為兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)依據(jù)相關(guān)信息解答下列問(wèn)題：

（1）本次參加文化課初檢的男生人數(shù)為　 　；

（2）扇形圖中m的數(shù)值為　 　，把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）據(jù)統(tǒng)計(jì)，全省生理指標(biāo)過(guò)關(guān)的九年級(jí)男生有2400名左右，若規(guī)定文化課等級(jí)為“甲”“乙”的可進(jìn)行文化課二檢，請(qǐng)估計(jì)進(jìn)入二檢的男生有　 　；

（4）本次抽檢進(jìn)入“甲”等的4名男生中九（1）、九（2）班各占2名，若從“甲”等學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名男生進(jìn)行調(diào)研，請(qǐng)用樹(shù)形圖表示抽到的兩名男生恰為九（1）班的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是某地下商業(yè)街的入口，數(shù)學(xué)課外興趣小組同學(xué)打算運(yùn)用所學(xué)知識(shí)測(cè)量側(cè)面支架最高點(diǎn)E到地面距離EF．經(jīng)測(cè)量，支架立柱BC與地面垂直，即∠BCA=90°，且BC=1.5cm，點(diǎn)F、A、C在同一條水平線(xiàn)上，斜桿AB與水平線(xiàn)AC夾角∠BAC=30°，支撐桿DE⊥AB于點(diǎn)D，該支架邊BE與AB夾角∠EBD=60°，又測(cè)得AD=1m．請(qǐng)你求出該支架邊BE及頂端E到地面距離EF長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某體育用品商場(chǎng)預(yù)測(cè)某品牌運(yùn)動(dòng)服能夠暢銷(xiāo)，就用32000元購(gòu)進(jìn)了一批這種運(yùn)動(dòng)服，上市后很快脫銷(xiāo)，商場(chǎng)又用68000元購(gòu)進(jìn)第二批這種運(yùn)動(dòng)服，所購(gòu)數(shù)量是第一批購(gòu)進(jìn)數(shù)量的2倍，但每套進(jìn)價(jià)多了10元．

（1）該商場(chǎng)兩次共購(gòu)進(jìn)這種運(yùn)動(dòng)服多少套？

（2）如果這兩批運(yùn)動(dòng)服每套的售價(jià)相同，且全部售完后總利潤(rùn)不低于20%，那么每套售價(jià)至少是多少元？

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同步練習(xí)冊(cè)答案