已知：如圖，A、B、C、D四點在一條直線上，且AB=CD，∠A=∠D，∠ECA=∠FBD．求證：AE=DF．
考點：全等三角形的判定與性質(zhì)
專題：證明題
分析：先證出AC=BD，然后利用“ASA”證明△EAC和△FBD全等，根據(jù)全等三角形對應線段相等進行證明．
解答：證明：∵AB=CD，
∴AB+BC=CD+BC，
即AC=BD，
在△EAC和△FDB中，
∠A=∠D
AC=BD
∠ECA=∠FBD
，
∴△EAC≌△FDB（ASA），
∴AE=DF．
點評：本題主要考查全等三角形的判定與性質(zhì)，利用已知和等式性質(zhì)得到AC=BD是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某種生物病毒的直徑為0.0000567，用科學記數(shù)法表示為（　�。�
A、0.567×10-6m
B、5.67×10-5m
C、5.67×10-6m
D、5.67×10-7m

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，把一個直角三角形ACB繞著30°角的頂點B順時針旋轉(zhuǎn)，使得點A與CB的延長線上的點E重合．
（1）三角形旋轉(zhuǎn)了多少度？
（2）連接CD，求∠BDC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

觀察下列算式：
①1×3-22=3-4=-1，②2×4-32=8-9=-1，③3×5-42=15-16=-1，則④
 
；…請你把這個規(guī)律用含字母的式子表示出來
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，一次函數(shù)y=-
4
3
x+4的圖象分別與x軸，y軸的正半軸交于點E、F，一次函數(shù)y=kx-4的圖象與直線EF交于點A（m，2），且交于x軸于點P，
（1）求m的值及點E、F的坐標；
（2）求△APE的面積；
（3）若B點是x軸上的動點，問在直線EF上，是否存在點Q（Q與A不重合），使△BEQ與△APE全等？若存在，請求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知關于x的二次函數(shù)y=mx2-（m+2）x+2（m≠0）．
（1）求證：此拋物線與x軸總有兩個交點；
（2）若此拋物線與x軸總有兩個交點的橫坐標都是整數(shù)，求正整數(shù)m的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓弧的度數(shù)為50°，弧長為5πcm，則該圓弧的半徑等于
 
cm．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，某天然氣公司的主輸氣管道從A市的北偏東60°方向直線延伸，測繪員在A處測得要安裝天然氣的M小區(qū)在A市的北偏東30°方向，測繪員沿主輸氣道步行1000米到達點C處，測得M小區(qū)位于點C的北偏西75°方向，試在主輸氣管道AC上尋找支管道連接點N，使其到該小區(qū)鋪設的管道最短，此時AN的長約是（參考：
2
≈1.414，
3
≈1.732）（　�。�
A、366B、634
C、650D、700

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

觀察下面兩行數(shù)
第一行：4，-9，16，-25，36，…
第二行：6，-7，18，-23，38，…
則第二行第n個數(shù)是
 
．

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