【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,正方形ABCD的位置如圖所示,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,0),點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0,2).延長CBx軸于點(diǎn),作正方形;延長x軸于點(diǎn),作正方形…按這樣的規(guī)律進(jìn)行下去,第2019個(gè)正方形的面積為(

A.B.

C.D.

【答案】B

【解析】

根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例得到正方形的邊長,然后觀察得到正方形邊長的規(guī)律,進(jìn)而表示出正方形的面積.

解:∵正方形ABCD的點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,0),點(diǎn)D的坐標(biāo)為(02

∴OA=1,OD=2

,

∵正方形ABCD,正方形

∴∠OAD+A1AB=90°,∠ADO+OAD=90°,

∴∠A1AB=ADO

∵∠AOD=A1BA=90°,

∴△A1AB∽△ADO

,

∴第2個(gè)正方形的邊長:,

同理可得:第3個(gè)正方形的邊長:

4個(gè)正方形的邊長:

……

∴第2019個(gè)正方形的邊長:,

所以第2019個(gè)正方形的面積為:

故答案為:B

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,以AB為直徑作圓交AC、BC于點(diǎn)DE兩點(diǎn),AF切⊙O于點(diǎn)A,點(diǎn)DAC中點(diǎn).

1)求證:AB=BC;

2)若,CF=,求⊙O的半徑.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC△ADE都是等腰直角三角形,∠BAC=∠DAE=90°,四邊形ACDE是平行四邊形,連結(jié)CEAD于點(diǎn)F,連結(jié)BDCE于點(diǎn)G,連結(jié)BE. 下列結(jié)論中:① CE=BD; ②△ADC是等腰直角三角形;

③∠ADB=∠AEB; ④ CD·AE=EF·CG;

一定正確的結(jié)論有

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知拋物線y=﹣x2+2x+3

1)求它的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo);

2)求該拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo);

3)建立平面直角坐標(biāo)系,畫出這條拋物線的圖象.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在中,于點(diǎn),點(diǎn)上一點(diǎn),連接,過點(diǎn)的延長線于點(diǎn),交于點(diǎn),且

1)求證:

2)若,,求的度數(shù)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】類比、轉(zhuǎn)化、從特殊到一般等思想方法,在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究中經(jīng)常用到,如下是一個(gè)案例,請(qǐng)補(bǔ)充完整.

原題:如圖1,在平行四邊形ABCD中,點(diǎn)EBC的中點(diǎn),點(diǎn)F是線段AE上一點(diǎn),BF的延長線交射線CD于點(diǎn)G.若,求的值.

1)嘗試探究

在圖1中,過點(diǎn)EEHABBG于點(diǎn)H,則ABEH的數(shù)量關(guān)系是 ,CGEH的數(shù)量關(guān)系是 的值是

2)類比延伸

如圖2,在原題的條件下,若的值(用含有m的代數(shù)式表示).

3)拓展遷移

如圖3,梯形ABCD中,DCAB,點(diǎn)EBC的延長線上的一點(diǎn),AEBD相交于點(diǎn)F ,求的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知拋物線C1y1axh2+2,直線1y2kxkh+2k0).

1)求證:直線l恒過拋物線C的頂點(diǎn);

2)若a0,h1,當(dāng)txt+3時(shí),二次函數(shù)y1axh2+2的最小值為2,求t的取值范圍.

3)點(diǎn)P為拋物線的頂點(diǎn),Q為拋物線與直線l的另一個(gè)交點(diǎn),當(dāng)1k3時(shí),若線段PQ(不含端點(diǎn)P,Q)上至少存在一個(gè)橫坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn),求a的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣(2k+1x+4k30

1)求證:無論k取什么實(shí)數(shù)值,該方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根?

2)當(dāng)RtABC的斜邊a,且兩條直角邊的長bc恰好是這個(gè)方程的兩個(gè)根時(shí),求k的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖為正方形網(wǎng)格,每個(gè)小正方形的邊長均為1,各個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn),請(qǐng)?jiān)谙旅娴木W(wǎng)格中按要求分別畫圖,使得每個(gè)圖形的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上.

1)在圖中畫一個(gè)以為一邊的菱形,且菱形的面積等于20

2)在圖中畫一個(gè)以為對(duì)角線的正方形,并直接寫出正方形的面積.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案