【題目】如圖，△ABC中，AC＝BC＝5，∠ACB＝80°，O為△ABC中一點(diǎn)，∠OAB＝10°，∠OBA＝30°，則線段AO的長(zhǎng)是_____．

【答案】5

【解析】

作∠CAO的平分線AD，交BO的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，連接CD，由等邊對(duì)等角得到∠CAB＝∠CBA＝50°，再推出∠DAB＝∠DBA，得到AD＝BD，然后可證△ACD≌△BCD，最后證△ACD≌△AOD，即可得AO＝AC＝5．

解：如圖，作∠CAO的平分線AD，交BO的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，連接CD，

∵AC＝BC＝5，

∴∠CAB＝∠CBA＝50°，

∵∠OAB＝10°，

∴∠CAD＝∠OAD＝＝＝20°，

∵∠DAB＝∠OAD+∠OAB＝20°+10°＝30°，

∴∠DAB＝30°＝∠DBA，

∴AD＝BD，∠ADB＝120°，

在△ACD與△BCD中

∴△ACD≌△BCD（SSS）

∴∠CDA＝∠CDB，

∴∠CDA＝∠CDB＝＝＝120°，

在△ACD與△AOD中

∴△ACD≌△AOD（ASA）

∴AO＝AC=5，

故答案為5．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩人參加理化實(shí)驗(yàn)操作測(cè)試，學(xué)校進(jìn)行了6次模測(cè)試，成績(jī)?nèi)绫硭荆海▎挝唬悍郑?/span>

第1次

第2次

第3次

第4次

第5次

第6次

平均分

眾數(shù)

甲

7

9

9

9

10

10

9

9

乙

7

8

9

10

10

10

a

b

（1）根據(jù)圖表信息，求表格中a，b的值；

（2）已知甲的成績(jī)的方差等于1，請(qǐng)計(jì)算乙的成績(jī)的方差；

（3）從平均數(shù)和方差相結(jié)合看，分析誰(shuí)的成績(jī)好些？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在等邊△ABC中，AB=6，N為線段AB上的任意一點(diǎn)，∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D，M是AD上的動(dòng)點(diǎn)， 連結(jié)BM、MN，則BM+MN的最小值是_______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，A（﹣4，0），點(diǎn)C是y軸正半軸上的一點(diǎn)，且∠ACB＝90°，AC＝BC

（1）如圖①，若點(diǎn)B在第四象限，C（0，2），求點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）如圖②，若點(diǎn)B在第二象限，以OC為直角邊在第一象限作等腰Rt△COF，連接BF，交y軸于點(diǎn)M，求CM的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，是全國(guó)最大的瓷碗造型建筑坐落于江西景德鎮(zhèn)，整體造型概念來(lái)自“宋代影青斗笠碗”，造型莊重典雅，象征“萬(wàn)瓷之母”．小敏為了計(jì)算該建筑物的橫斷面（瓷碗橫斷面ABCD為等腰梯形）的高度如圖2，她站在與瓷碗底部AB位于同一水平面的點(diǎn)P處測(cè)得瓷碗頂部點(diǎn)D的仰角為45°，而后沿著一段坡度為0.44的小坡PQ步行到點(diǎn)Q（此過(guò)程中AD、AP、PQ始終處于同一平面）后測(cè)得點(diǎn)D的仰角減少了5°．

已知坡PQ的水平距離為20米，小敏身高忽略不計(jì)．

（1）試計(jì)算該瓷碗建筑物的高度？

（2）小敏測(cè)得AD與水平面夾角約為58°，底座直徑AB約為20米，試計(jì)算碗口CD的直徑為多少米？

坡度：坡與水平線夾角的正切值．

參考數(shù)據(jù)：sin40°≈0.64，tan40°≈0.84，sin58°≈0.85，tan58°≈1.60．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，我們定義直線為拋物線、b、c為常數(shù)，的“夢(mèng)想直線”；有一個(gè)頂點(diǎn)在拋物線上，另有一個(gè)頂點(diǎn)在y軸上的三角形為其“夢(mèng)想三角形”．

已知拋物線與其“夢(mèng)想直線”交于A、B兩點(diǎn)點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，與x軸負(fù)半軸交于點(diǎn)C．

填空：該拋物線的“夢(mèng)想直線”的解析式為______，點(diǎn)A的坐標(biāo)為______，點(diǎn)B的坐標(biāo)為______；

如圖，點(diǎn)M為線段CB上一動(dòng)點(diǎn)，將以AM所在直線為對(duì)稱軸翻折，點(diǎn)C的對(duì)稱點(diǎn)為N，若為該拋物線的“夢(mèng)想三角形”，求點(diǎn)N的坐標(biāo)；

當(dāng)點(diǎn)E在拋物線的對(duì)稱軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，在該拋物線的“夢(mèng)想直線”上，是否存在點(diǎn)F，使得以點(diǎn)A、C、E、F為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)E、F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙二人同時(shí)從A地出發(fā)，沿同一條道路去B地，途中都使用兩種不同的速度Vl與V2（Vl＜V2），甲用一半的路程使用速度Vl、另一半的路程使用速度V2；乙用一半的時(shí)間使用速度Vl、另一半的時(shí)間使用速度V2；關(guān)于甲乙二人從A地到達(dá)B地的路程與時(shí)間的函數(shù)圖象及關(guān)系，有圖中4個(gè)不同的圖示分析．其中橫軸t表示時(shí)間，縱軸s表示路程，其中正確的圖示分析為（　　）

A. 圖（1） B. 圖（1）或圖（2） C. 圖（3） D. 圖（4）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小亮和小剛進(jìn)行賽跑訓(xùn)練，他們選擇了一個(gè)土坡，按同一路線同時(shí)出發(fā)，從坡腳跑到坡頂再原路返回坡腳．他們倆上坡的平均速度不同，下坡的平均速度則是各自上坡平均速度的1.5倍．設(shè)兩人出發(fā)xmin后距出發(fā)點(diǎn)的距離為y m．圖中折線表示小亮在整個(gè)訓(xùn)練中y與x的函數(shù)關(guān)系，其中A點(diǎn)在x軸上，M點(diǎn)坐標(biāo)為(2，0)．

（1）A點(diǎn)所表示的實(shí)際意義是 ；＝ ；

（2）求出AB所在直線的函數(shù)關(guān)系式；

（3）如果小剛上坡平均速度是小亮上坡平均速度

的一半，那么兩人出發(fā)后多長(zhǎng)時(shí)間第一次相遇？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知等邊△ABC中，點(diǎn)E是直線BC上一點(diǎn)，∠ADB=75°.

(1) 如圖1，∠DAE=30°，證明：BE=DC；

(2) 如圖2，點(diǎn)E在BC延長(zhǎng)線上,CA平分∠DAE，求值

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