【題目】如圖,在等邊ABC中,AB=6,N為線段AB上的任意一點(diǎn),BAC的平分線交BC于點(diǎn)D,MAD上的動(dòng)點(diǎn), 連結(jié)BM、MN,則BM+MN的最小值是_______.

【答案】也算對(duì))

【解析】

過(guò)CCNABN,交ADM,連接BM,根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短和垂線段最短得出此時(shí)BM+MN最小,由于CB關(guān)于AD對(duì)稱,則BM+MN=CN,根據(jù)勾股定理求出CN,即可求出答案.

過(guò)CCNABN,交ADM,連結(jié)BM,則BM+MN最。ǜ鶕(jù)兩點(diǎn)之間線段最短;點(diǎn)到直線垂直距離最短),由于CB關(guān)于AD對(duì)稱,則BM+MN=CN

等邊ABC中,AD平分CAB,

ADBC,

ADBC的垂直平分線,

CB關(guān)于直線AD對(duì)稱,

CM=BM,

BM+MN=CM+MN=CN,

CNAB

∴∠CNB=90°,CNACB的平分線,AN=BN,

∵∠ACB=60°,

∴∠BCN=30°,

AB=6,

BN=AB=3,

BCN中,由勾股定理得:

CN=,即BM+MN的最小值是3

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面坐標(biāo)系中,對(duì)于點(diǎn)和點(diǎn),給出如下定義:

,則稱點(diǎn)為點(diǎn)的變限點(diǎn)。例如:點(diǎn)的變限點(diǎn)的坐標(biāo),點(diǎn) 的變限點(diǎn)的坐標(biāo)。

1)點(diǎn)的變限點(diǎn)的坐標(biāo)是 ;點(diǎn)的變限點(diǎn)的坐標(biāo)是 .

2)已知直線軸交于點(diǎn),點(diǎn)在直線上,其變限點(diǎn)為,若為坐標(biāo)原點(diǎn))的面積等于,求點(diǎn)的坐標(biāo).

3)已知點(diǎn)在函數(shù)的圖象上,其變限點(diǎn)的縱坐標(biāo)的取值范圍是,求的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中有一個(gè)3×3的正方形網(wǎng)格,其右下角格點(diǎn)(小正方形的頂點(diǎn))A的坐標(biāo)為(﹣1,1),左上角格點(diǎn)B的坐標(biāo)為(﹣4,4),若分布在過(guò)定點(diǎn)(﹣10)的直線y=﹣kx+1)兩側(cè)的格點(diǎn)數(shù)相同,則k的取值可以是( 。

A.B.C.2D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】10分)如圖,已知AB⊙O的直徑,點(diǎn)PBA的延長(zhǎng)線上,PD⊙O于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)BBE垂直于PD,交PD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C,連接AD并延長(zhǎng),交BE于點(diǎn)E

1)求證:AB=BE;

2)若PA=2,cosB=,求⊙O半徑的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知線段AB12厘米,動(dòng)點(diǎn)P2厘米/秒的速度從點(diǎn)A出發(fā)向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn)Q4厘米/秒的速度從點(diǎn)B出發(fā)向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng).兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),到達(dá)各自的終點(diǎn)后停止運(yùn)動(dòng).設(shè)兩點(diǎn)之間的距離為s(厘米),動(dòng)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,則下圖中能正確反映st之間的函數(shù)關(guān)系的是( )

A. B.

C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某學(xué)校為評(píng)估學(xué)生整理錯(cuò)題集的質(zhì)量情況,進(jìn)行了抽樣調(diào)查,把學(xué)生整理錯(cuò)題集的質(zhì)量分為非常好”、“較好”、“一般”、“不好四個(gè)等級(jí),根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息,解答下列問(wèn)題:

(1)本次調(diào)查中,一共調(diào)查了   名學(xué)生;

(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中,m=   ,“非常好部分所在扇形的圓心角度數(shù)為   

(3)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

(4)如果4名學(xué)生整理錯(cuò)題集的質(zhì)量情況是:3較好”,1一般,現(xiàn)從中隨機(jī)抽取2人,請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求出兩人都是較好的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某工廠生產(chǎn)一種合金薄板(其厚度忽略不計(jì)),這些薄板的形狀均為正方形,邊長(zhǎng)(單位:cm)在550之間,每張薄板的成本價(jià)(單位:元)與它的面積(單位:cm2)成正比例,每張薄板的出廠價(jià)(單位:元)由基礎(chǔ)價(jià)和浮動(dòng)價(jià)兩部分組成,其中基礎(chǔ)價(jià)與薄板的大小無(wú)關(guān),是固定不變的,浮動(dòng)價(jià)與薄板的邊長(zhǎng)成正比例,在營(yíng)銷過(guò)程中得到了表格中的數(shù)據(jù).

薄板的邊長(zhǎng)(cm)

20

30

出廠價(jià)(元/張)

50

70

(1)求一張薄板的出廠價(jià)與邊長(zhǎng)之間滿足的函數(shù)關(guān)系式;

(2)40cm的薄板,獲得的利潤(rùn)是26元(利潤(rùn)=出廠價(jià)﹣成本價(jià)).

①求一張薄板的利潤(rùn)與邊長(zhǎng)之間滿足的函數(shù)關(guān)系式;

②當(dāng)邊長(zhǎng)為多少時(shí),出廠一張薄板獲得的利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,ABC中,ACBC5,∠ACB80°,OABC中一點(diǎn),∠OAB10°,∠OBA30°,則線段AO的長(zhǎng)是_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖1,點(diǎn)P,Q分別是等邊△ABCAB,BC上的動(dòng)點(diǎn)(端點(diǎn)除外),點(diǎn)P從頂點(diǎn)A、點(diǎn)Q從頂點(diǎn)B同時(shí)出發(fā),且它們的運(yùn)動(dòng)速度相同,連接AQ,CP交于點(diǎn)M.

1)求證:△ABQCAP;

2)如圖1,當(dāng)點(diǎn)P,Q分別在AB,BC邊上運(yùn)動(dòng)時(shí),∠QMC變化嗎?若變化,請(qǐng)說(shuō)明理由;若不變,求出它的度數(shù).

3)如圖2,若點(diǎn)P,Q在分別運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B和點(diǎn)C后,繼續(xù)在射線AB,BC上運(yùn)動(dòng),直線AQ,CP交點(diǎn)為M,則∠QMC= 度.(直接填寫度數(shù))

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