Question

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，正方形ABCD頂點(diǎn)A（－1，－1）、B（－3，－1）． 我們規(guī)定“把正方形ABCD先沿x軸翻折，再向右平移2個(gè)單位”為一次變換．

（1）如果正方形ABCD經(jīng)過1次這樣的變換得到正方形A1B1C1D1，那么B1的坐標(biāo)是 ．

（2）如果正方形ABCD經(jīng)過2014次這樣的變換得到正方形A2014B2014C2014D2014，那么B2014的坐標(biāo)是 ．

Answer 1

（-1,1），（4025，-1）

【解析】

試題分析：∵正方形ABCD，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是（-1，-1）、（-3，-1），∴根據(jù)題意得：

第1次變換后的點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（-3+2，1），即B1的坐標(biāo)是（-1，1），

第2次變換后的點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為：（-1+2，-1），即（1，-1），

第3次變換后的點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（1+2，1），即（3，1），

第4次變換后的點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為：（3+2，-1），即（1，-1），

第n次變換后的點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的為：當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)為（2n-3，1），當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)為（2n-3，-1），

∴把正方形ABCD經(jīng)過連續(xù)2014次這樣的變換得到正方形A′B′C′D′，則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′的坐標(biāo)是：（4025，-1）．故答案為（-1,1），（4025，-1）

考點(diǎn)：坐標(biāo)，軸對(duì)稱.