【題目】某學(xué)校準(zhǔn)備從體育用品商店一次性購買若干個籃球和足球(每個籃球的價格相同,每個足球的價格相同),購買1個足球和2個籃球共需270元;購買2個足球和3個籃球共需464元.

1)問足球和籃球的單價各是多少元?

2)若購買足球和籃球共20個,且購買籃球的個數(shù)不超過足球個數(shù)的2倍,購買球的總費用不超過1910元,問該學(xué)校有哪幾種不同的購買方案?哪種方案最省錢?

【答案】1)足球的單價為118元/個,籃球的單價為76元/個;(2)有3種購買方案:方案一:購買籃球11個,足球9個;方案二:購買籃球12個,足球8個;方案三:購買籃球13個,足球7個;方案三最省錢.

【解析】

1)設(shè)足球的單價為x/個,籃球的單價為y/個,根據(jù)購買1個足球和2個籃球共需270元;購買2個足球和3個籃球共需464,即可得出關(guān)于xy的二元一次方程組,解之即可得出結(jié)論;

2)設(shè)購買籃球m個,則購買足球(20-m)個,根據(jù)購買籃球的個數(shù)不超過足球個數(shù)的2倍及購買球的總費用不超過1910元,即可得出關(guān)于m的一元一次不等式組,解之即可得出m的取值范圍,再結(jié)合m為正整數(shù)即可得出各購買方案,求出各方案所需費用,比較后即可得出結(jié)論.

解:(1)設(shè)足球的單價為x/個,籃球的單價為y/個,

依題意,得:,

解得:,

即足球的單價為118/個,籃球的單價為76/個;

2)設(shè)購買籃球m個,則購買足球(20m)個,

依題意,得:

解得:10≤m≤13,

m為正整數(shù),

m11,1213,

故有3種購買方案:

方案一:購買籃球11個,足球9個,費用為76×11+118×91898(元);

方案二:購買籃球12個,足球8個,費用為76×12+118×81856(元);

方案三:購買籃球13個,足球7個,費用為76×13+118×71814(元).

189818561814

∴購買方案三最省錢.

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】科幻小說《實驗室的故事》中,有這樣一個情節(jié):科學(xué)家把一種珍奇的植物分別放在不同溫度的環(huán)境中,經(jīng)過一天后,測試出這種植物高度的增長情況(如下表).

由這些數(shù)據(jù),科學(xué)家推測出植物每天高度增長量y是溫度x的函數(shù).且這種函數(shù)是反比例函數(shù)、一次函數(shù)和二次函數(shù)中的一種.

1)請你選擇一種適當(dāng)?shù)暮瘮?shù),求出它的函數(shù)關(guān)系式,并簡要說明不選擇另外兩種函數(shù)的理由;

2)溫度為多少時,這種植物每天高度的增長量最大?

3)如果實驗室溫度保持不變,在10天內(nèi)要使該植物高度增長量的總和超過250mm,那么實驗室的溫度x應(yīng)該在哪個范圍內(nèi)選擇?請直接寫出結(jié)果.

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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,點C是圓上一點,點D的中點,延長AD至點E,使得ABBE

1)求證:ACF∽△EBF;

2)若BE10tanE,求CF的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,二次函數(shù)的圖象,且與軸交點的橫坐標(biāo)分別為,,其中,,下列結(jié)論:①;②;③.正確的說法有:______.(請寫所有正確說法的序號)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知梯形中,,且,,

⑴如圖,P上的一點,滿足∠BPC=A,求AP的長;

⑵如果點P邊上移動(點P與點不重合),且滿足∠BPE=A交直線于點E,同時交直線DC于點。

①當(dāng)點在線段DC的延長線上時,設(shè),CQ=y,求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量的取值范圍;

②寫CE=1時,寫出AP的長(不必寫解答過程)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】學(xué)了統(tǒng)計知識后,小紅就本班同學(xué)上學(xué)喜歡的出行方式進(jìn)行了一次調(diào)查,圖(1)和圖(2)是她根據(jù)采集的數(shù)據(jù)繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請根據(jù)圖中提供的信息解答以下問題:

1)補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖,并計算出騎車部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù).

2)若由3喜歡乘車的學(xué)生,1喜歡騎車的學(xué)生組隊參加一項活動,現(xiàn)欲從中選出2人擔(dān)任組長(不分正副),求出2人都是喜歡乘車的學(xué)生的概率,(要求列表或畫樹狀圖)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖在一筆直的海岸線上有A,B兩個觀測站,AB的正東方向有一艘小船停在點P,A測得小船在北偏西60°的方向,從B測得小船在北偏東45°的方向,BP=6km.

(1)A、B兩觀測站之間的距離;

(2)小船從點P處沿射線AP的方向前行求觀測站B與小船的最短距離.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若數(shù)a使關(guān)于x的不等式組至少有3個整數(shù)解,且使關(guān)于y的分式方程2有非負(fù)整數(shù)解,則滿足條件的所有整數(shù)a的和是(  )

A. 14B. 15C. 23D. 24

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知P為等邊ABC形內(nèi)一點,且PA3cmPB4 cm,PC5 cm,則圖中PBC的面積為________cm2

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