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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015-2016學(xué)年江蘇省實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

初步探索感悟方法

如圖1，用水平線和豎直線將平面分成若干個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形格子，小正方形的頂點(diǎn)，叫格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形叫格點(diǎn)多邊形，設(shè)格點(diǎn)多邊形的面積為S，它各邊上格點(diǎn)的個(gè)數(shù)和為x．

（1）如圖1中所示的格點(diǎn)多邊形，其內(nèi)部都只有一個(gè)格點(diǎn)，它們的面積與各邊上格點(diǎn)的個(gè)數(shù)和的對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表，請(qǐng)?zhí)顚?xiě)下表并寫(xiě)出S與x之間的關(guān)系式，答：S= ．

多邊形的序號(hào)	①	②	③	④	…
多邊形的面積S	2		3		…
各邊上格點(diǎn)的個(gè)數(shù)和x	4	5	6		…

（2）你可以畫(huà)些格點(diǎn)多邊形，使這些多邊形內(nèi)部都有而且只有2個(gè)格點(diǎn)．

此時(shí)所畫(huà)的各個(gè)多邊形的面積S與它各邊上格點(diǎn)的個(gè)數(shù)和x之間的關(guān)系式S= ．

（3）請(qǐng)你繼續(xù)探索，當(dāng)格點(diǎn)多邊形內(nèi)部有且只有n（n是正整數(shù)）個(gè)格點(diǎn)時(shí)，猜想S與x、n之間的關(guān)系式S= ．（用含有字母x、n的代數(shù)式表示）

積累經(jīng)驗(yàn) 拓展延伸

如圖2，對(duì)等邊三角形網(wǎng)格中的類(lèi)似問(wèn)題進(jìn)行探究：等邊三角形網(wǎng)格中每個(gè)小等邊三角形的面積為1，小等邊三角形的頂點(diǎn)為格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形稱為格點(diǎn)多邊形．

（4）設(shè)格點(diǎn)多邊形的面積為S，它各邊上格點(diǎn)的個(gè)數(shù)和為x，當(dāng)格點(diǎn)多邊形內(nèi)部有且只有n個(gè)格點(diǎn)時(shí)，猜想S與x、n之間的關(guān)系式S= ．（用含有字母x、n的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2016屆江蘇省無(wú)錫市錫山區(qū)東亭片九年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

定義：如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）滿足a+b+c=0，那么我們稱這個(gè)方程為“至和”方程；如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）滿足a-b+c=0那么我們稱這個(gè)方程為“至美”方程，如果一個(gè)一元二次方程既是“至和”方程又是“至美”方程我們稱之為“和美方程”。對(duì)于“和美方程”，下列結(jié)論正確的是（）

A．方程兩根之和等于0

B．方程有一根等于0

C．方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

D．方程兩根之積等于0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2016屆江蘇省無(wú)錫市錫北片九年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知關(guān)于x的方程x2－6x＋m2－3m＝0的一根為2．

（1）求5m2－15m－100的值；

（2）求方程的另一根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2016屆江蘇省無(wú)錫市錫北片九年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

點(diǎn)A（2，y1）B（3，y2）是二次函數(shù)y＝x2－2x＋1的圖像上兩點(diǎn)，則y1與y2的大小關(guān)系為y1 y2（填“>”、“<”、“＝”）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2016屆江蘇省無(wú)錫市錫北片九年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，點(diǎn)A，B，C，D的坐標(biāo)分別是（1，7），（1，1），（4，1），（6，1），以C，D，E為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，則點(diǎn)E的坐標(biāo)不可能是（）

A．（6，0） B．（6，3） C．（6，5） D．（4，2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2016屆江蘇省無(wú)錫市九年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知長(zhǎng)方形硬紙板ABCD的長(zhǎng)BC為40cm，寬CD為30cm，按如圖所示剪掉2個(gè)小正方形和2個(gè)小長(zhǎng)方形（即圖中陰影部分），將剩余部分折成一個(gè)有蓋的長(zhǎng)方體盒子，設(shè)剪掉的小正方形邊長(zhǎng)為xcm．（紙板的厚度忽略不計(jì)）