【題目】已知,拋物線 a0)經(jīng)過(guò)原點(diǎn),頂點(diǎn)為A(h,k)(h0).

(1)當(dāng)h=1,k=2時(shí),求拋物線的解析式;

(2)若拋物線(t0)也經(jīng)過(guò)A點(diǎn),求a與t之間的關(guān)系式;

(3)當(dāng)點(diǎn)A在拋物線上,且-2h<1時(shí),求a的取值范圍.

【答案】(1);(2);(3)

【解析】

試題分析:(1)設(shè)拋物線的解析式為:,把h=1,k=2代入得到:.由拋物線過(guò)原點(diǎn),得到,從而得到結(jié)論;

(2)由拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(h,k),得到,從而有,由拋物線經(jīng)過(guò)原點(diǎn),得到,從而得到

(3)由點(diǎn)A(h,k)在拋物線上,得到,故,由拋物線經(jīng)過(guò)原點(diǎn),得到,從而有;然后分兩種情況討論:當(dāng)-2h<0時(shí),當(dāng)0<h<1時(shí).

試題解析:(1)根據(jù)題意,設(shè)拋物線的解析式為:(a0),h=1,k=2,拋物線過(guò)原點(diǎn),,,即;

(2)拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(h,k),,拋物線經(jīng)過(guò)原點(diǎn),h0,

(3)點(diǎn)A(h,k)在拋物線上,,拋物線經(jīng)過(guò)原點(diǎn),,h0,;

分兩種情況討論:

當(dāng)-2h<0時(shí),由反比例函數(shù)性質(zhì)可知:,;

當(dāng)0<h<1時(shí),由反比例函數(shù)性質(zhì)可知:,;

綜上所述,a的取值范圍是

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】將一副三角板中的兩塊直角三角板的直角頂點(diǎn)C按如圖方式疊放在一起,友情提示:∠A=60°,∠D=30°,∠E=∠B=45°.

(1)①若∠DCB=45°,則∠ACB的度數(shù)為   

若∠ACB=140°,則∠DCE的度數(shù)為   

(2)(1)猜想∠ACB與∠DCE的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由.

(3)當(dāng)∠ACE<90°且點(diǎn)E在直線AC的上方時(shí),當(dāng)這兩塊三角尺有一組邊互相平行時(shí),請(qǐng)直接寫出∠ACE角度所有可能的值(不必說(shuō)明理由).

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【題目】如圖,已知點(diǎn)、在直線上,點(diǎn)在線段上,交于點(diǎn),.求證:.(完成以下填空)

證明:∵(已知),

(等量代換)

又∵(已知)

(等量代換)

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【題目】如圖,某超市利用一個(gè)帶斜坡的平臺(tái)裝卸貨物,其縱斷面ACFE如圖所示. AE為臺(tái)面,AC垂直于地面,AB表示平臺(tái)前方的斜坡.斜坡的坡角∠ABC45°,坡長(zhǎng)AB2m.為保障安全,又便于裝卸貨物,決定減小斜坡AB的坡角,AD 是改造后的斜坡(點(diǎn)D在直線BC上),坡角∠ADC31°.求斜坡AD底端D與平臺(tái)AC的距離CD.(結(jié)果精確到0.01m[參考數(shù)據(jù):sin31°=0.515,cos31°=0.857,tan31°=0.601, ≈1.414]

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【題目】如圖,矩形EFGH的頂點(diǎn)E,G分別在菱形ABCD的邊ADBC上,頂點(diǎn)F,H在菱形ABCD的對(duì)角線BD上.

1)求證:BG=DE

2)若EAD中點(diǎn),FH=2,求菱形ABCD的周長(zhǎng).

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【題目】如圖,△ABC中,CD⊥AB,垂足為D.下列條件中,能證明△ABC是直角三角形的有   (多選、錯(cuò)選不得分).

①∠A+∠B=90°

②AB2=AC2+BC2

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A. 2 B. 4 C. 5 D. 6

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1)若∠BAE=40°,求∠C的度數(shù);

2)若△ABC的周長(zhǎng)為16cm,AC=6cm,求DC長(zhǎng).

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(1)求∠CBE的度數(shù).

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