【題目】如圖，已知點、在直線上，點在線段上，與交于點，．求證：.（完成以下填空）

證明：∵（已知），

且（ ）

∴（等量代換）

∴ （ ）

∴（ ）

又∵（已知）

∴（等量代換）

∴（ ）

【答案】對頂角相等；CE；GF；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；內(nèi)錯角相等，兩直線平行．

【解析】

根據(jù)同位角相等兩直線平行，可證CE∥GF，進而利用平行線的性質(zhì)和判定證明．

證明：∵（已知），

且（對頂角相等 ）

∴（等量代換）

∴ CE GF （ 同位角相等，兩直線平行 ）

∴（ 兩直線平行，同位角相等 ）

又∵（已知）

∴（等量代換）

∴（ 內(nèi)錯角相等，兩直線平行 ）

故答案為對頂角相等；CE；GF；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；內(nèi)錯角相等，兩直線平行．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在中，，，為延長線上一點，點在上．且．

（1）求證：；

（2）若，則度數(shù)為______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在直角坐標平面中，點在軸的負半軸上，直線經(jīng)過點，與軸相交于點，點是點關(guān)于原點的對稱點，過點的直線軸，交直線于點，如果．

（1）求直線的表達式；

（2）如果點在直線上，且是等腰三角形，請求出點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB∥CD不添加任何字母和數(shù)字，請你再添加一個條件∠1=∠2成立(要求給出三個答案)，并選擇其中一種情況加以證明.

條件1：________________________________；

條件2：________________________________；

條件3：________________________________.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】先化簡，再求值，其中的值從不等式組的整數(shù)解中選取.

【答案】(a-2)2.

【解析】試題分析：根據(jù)分式的減法和除法可以化簡題目中的式子，然后在不等式組的解集中選取一個使得原分式有意義的整數(shù)值代入化簡后的式子即可解答本題．

試題解析：

解：原式＝

＝

＝

＝(a－2)2，

由不等式組得，0≤a＜5.5，

∴當a＝1時，原式＝(1－2)2＝1．

點睛：本題考查分式的化簡求值、一元一次不等式組的整數(shù)解，解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡求值的方法，會求一元一次不等式組的解集．

【題型】解答題
【結(jié)束】
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【題目】某校為了開展讀書月活動，對學生最喜歡的圖書種類進行了一次抽樣調(diào)查，所有圖書分成四類：藝術(shù)、文學、科普、其他．隨機調(diào)查了該校m名學生(每名學生必選且只能選擇一類圖書)，并將調(diào)查結(jié)果制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖：

根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：

(1)m＝ ，n＝ ；

(2)扇形統(tǒng)計圖中，“藝術(shù)”所對應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù)是 度；

(3)請根據(jù)以上信息補全條形統(tǒng)計圖；

(4)根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請你估計該校1000名學生中有多少學生最喜歡科普類圖書．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示的拋物線對稱軸是直線x=1，與x軸有兩個交點，與y軸交點坐標是（0，3），把它向下平移2個單位后，得到新的拋物線解析式是 y=ax2+bx+c，以下四個結(jié)論：

①b2﹣4ac＜0，②abc＜0，③4a+2b+c=1，④a﹣b+c＞0中，判斷正確的有（ ）

A. ②③④ B. ①②③ C. ②③ D. ①④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】用圖1中四個完全一樣的直角三角形可以拼成圖2的大正方形。

解答下列問題：

（1）請用含、、的代數(shù)式表示大正方形的面積.

方法1： ；方法2： .

（2）根據(jù)圖2，利用圖形的面積關(guān)系，推導、、之間滿足的關(guān)系式.

（3）利用（2）的關(guān)系式解答：如果大正方形的面積是25，且，求小正方形的面積.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，拋物線（ a≠0）經(jīng)過原點，頂點為A（h，k）（h≠0）．

（1）當h＝1，k＝2時，求拋物線的解析式；

（2）若拋物線（t≠0）也經(jīng)過A點，求a與t之間的關(guān)系式；

（3）當點A在拋物線上，且－2≤h＜1時，求a的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小華就公眾對在餐廳吸煙的態(tài)度進行了隨機抽樣調(diào)查，主要有四種態(tài)度：

A．顧客出面制止；B．勸說進吸煙室；C．餐廳老板出面制止；D．無所謂。

他將調(diào)查結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中的信息回答下列問題：

（1）這次抽樣的樣本容量是多少？

（2）請將統(tǒng)計圖①補充完整。

（3）在統(tǒng)計圖②中，求“無所謂”部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)。

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