【題目】如圖,某超市利用一個帶斜坡的平臺裝卸貨物,其縱斷面ACFE如圖所示. AE為臺面,AC垂直于地面,AB表示平臺前方的斜坡.斜坡的坡角∠ABC為45°,坡長AB為2m.為保障安全,又便于裝卸貨物,決定減小斜坡AB的坡角,AD 是改造后的斜坡(點D在直線BC上),坡角∠ADC為31°.求斜坡AD底端D與平臺AC的距離CD.(結(jié)果精確到0.01m)[參考數(shù)據(jù):sin31°=0.515,cos31°=0.857,tan31°=0.601, ≈1.414].
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【題目】如圖,已知AB∥CD不添加任何字母和數(shù)字,請你再添加一個條件∠1=∠2成立(要求給出三個答案),并選擇其中一種情況加以證明.
條件1:________________________________;
條件2:________________________________;
條件3:________________________________.
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【題目】如圖所示的拋物線對稱軸是直線x=1,與x軸有兩個交點,與y軸交點坐標(biāo)是(0,3),把它向下平移2個單位后,得到新的拋物線解析式是 y=ax2+bx+c,以下四個結(jié)論:
①b2﹣4ac<0,②abc<0,③4a+2b+c=1,④a﹣b+c>0中,判斷正確的有( )
A. ②③④ B. ①②③ C. ②③ D. ①④
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【題目】用圖1中四個完全一樣的直角三角形可以拼成圖2的大正方形。
解答下列問題:
(1)請用含、、的代數(shù)式表示大正方形的面積.
方法1: ;方法2: .
(2)根據(jù)圖2,利用圖形的面積關(guān)系,推導(dǎo)、、之間滿足的關(guān)系式.
(3)利用(2)的關(guān)系式解答:如果大正方形的面積是25,且,求小正方形的面積.
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【題目】某商場設(shè)立了一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤,并規(guī)定:顧客購物10元以上就能獲得一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機會,當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時,指針落在哪一區(qū)域就可以獲得相應(yīng)的獎品。下表是活動進行中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù):
(1)計算并完成表格:
轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的次數(shù)n | 100 | 150 | 200 | 500 | 800 | 1000 |
落在“鉛筆”的次數(shù)m | 68 | 111 | 136 | 345 | 564 | 701 |
落在“鉛筆”的頻率m/n | 0.68 | 0.74 | △ | 0.69 | 0.705 | △ |
(2)請估計,當(dāng)n很大時,頻率將會接近多少?
(3)假如你去轉(zhuǎn)動該轉(zhuǎn)盤一次,你獲得鉛筆的概率約是多少?
(4)在該轉(zhuǎn)盤中,表示“鉛筆”區(qū)域的扇形的圓心角約是多少?(精確到1°)
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【題目】已知,拋物線( a≠0)經(jīng)過原點,頂點為A(h,k)(h≠0).
(1)當(dāng)h=1,k=2時,求拋物線的解析式;
(2)若拋物線(t≠0)也經(jīng)過A點,求a與t之間的關(guān)系式;
(3)當(dāng)點A在拋物線上,且-2≤h<1時,求a的取值范圍.
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【題目】如圖,在ABCD中,E是對角線BD上的一點,過點C作CF∥DB,且CF=DE,連接AE,BF,EF.
(1)求證:△ADE≌△BCF;
(2)若∠ABE+∠BFC=180°,則四邊形ABFE是什么特殊四邊形?說明理由.
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【題目】某校組織了一次防溺水、防交通事故、防食物中毒、防校園欺凌及其他各種安全意識的調(diào)查活動,了解同學(xué)們在哪些方面的安全意識薄弱,便于今后更好地開展安全教育活動。根據(jù)調(diào)查結(jié)果,繪制出兩幅不完整的統(tǒng)計圖.
請結(jié)合圖中的信息解答下列問題:
(1)本次調(diào)查的人數(shù)為_________,其中防校園欺凌意識薄弱的人數(shù)占____________;
(2)補全條形統(tǒng)計圖;
(3)請你根據(jù)題中的信息,給該校的安全教育提一個合理的建議。
各種安全意識薄弱的人數(shù)統(tǒng)計圖 各種安全意識薄弱的人數(shù)扇形統(tǒng)計圖
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