Question

用兩把不同的鑰匙去開(kāi)兩把不同的鎖，這兩把鑰匙恰好能打開(kāi)這兩把鎖，任意取出一把鑰匙和一把鎖，這把鑰匙恰好能打開(kāi)這把鎖的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．1

Answer 1

【答案】分析：首先設(shè)兩把鎖分別為：A₁，A₂，兩把鑰匙分別為：B₁，B₂，其中A₁與B₁對(duì)應(yīng)，A₂與B₂對(duì)應(yīng)，畫(huà)出樹(shù)狀圖，進(jìn)而求出概率即可．
解答：解：設(shè)兩把鎖分別為：A₁，A₂，兩把鑰匙分別為：B₁，B₂，其中A₁與B₁對(duì)應(yīng)，A₂與B₂對(duì)應(yīng)，
根據(jù)題意畫(huà)樹(shù)狀圖得：

故所有可能為4種，其中能打開(kāi)的有兩種情況，
則任意取出一把鑰匙和一把鎖，這把鑰匙恰好能打開(kāi)這把鎖的概率是：．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了樹(shù)狀圖法求概率以及概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=．