Question

用兩把不同的鑰匙去開兩把不同的鎖，這兩把鑰匙恰好能打開這兩把鎖，任意取出一把鑰匙和一把鎖，這把鑰匙恰好能打開這把鎖的概率是（　�。�

• A．

  1

  4

• B．

  1

  3

• C．

  1

  2

• D．1

Answer 1

分析：首先設(shè)兩把鎖分別為：A₁，A₂，兩把鑰匙分別為：B₁，B₂，其中A₁與B₁對(duì)應(yīng)，A₂與B₂對(duì)應(yīng)，畫出樹狀圖，進(jìn)而求出概率即可．

解答：解：設(shè)兩把鎖分別為：A₁，A₂，兩把鑰匙分別為：B₁，B₂，其中A₁與B₁對(duì)應(yīng)，A₂與B₂對(duì)應(yīng)，
根據(jù)題意畫樹狀圖得：

故所有可能為4種，其中能打開的有兩種情況，
則任意取出一把鑰匙和一把鎖，這把鑰匙恰好能打開這把鎖的概率是：

1

2

．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了樹狀圖法求概率以及概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=

m

n

．