【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知二次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)B,將其圖象在點(diǎn)AB之間的部分(含A,B兩點(diǎn))記為F

1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)及該函數(shù)的表達(dá)式;

2)若二次函數(shù)的圖象與F只有一個(gè)公共點(diǎn),結(jié)合函數(shù)圖象,求a的取值范圍.

【答案】1)點(diǎn)B的坐標(biāo)為 2

【解析】

1)令x=0可求出y的值,從而得到點(diǎn)B的坐標(biāo);把點(diǎn)A坐標(biāo)代入求出m的值即可得到結(jié)論;

2)畫出函數(shù)圖象,再利用圖象確定a的取值范圍即可.

1)∵的圖象與y軸交于點(diǎn)B,

∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為

的圖象與x軸交于點(diǎn),

∴將代入可得

∴該函數(shù)的表達(dá)式為

2)∵將二次函數(shù)的圖象在點(diǎn)AB之間的部分(含A,B兩點(diǎn))記為F

F的端點(diǎn)為A,B,并經(jīng)過拋物線的頂點(diǎn)C(其中C點(diǎn)坐標(biāo)為).

∴可畫F如圖1所示.

∵二次函數(shù)的圖象的對(duì)稱軸為,且與F只有一個(gè)公共點(diǎn),

∴可分別把A,BC的坐標(biāo)代入解析式中.

∴可得三個(gè)a值分別為,3,5

畫示意圖如圖2所示.

∴結(jié)合函數(shù)圖象可知:

二次函數(shù)的圖象與F只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí),a的取值范圍是

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】大家知道烏鴉喝水的故事,如圖,它看到一個(gè)水位較低的瓶子,喝不著水,沉思一會(huì)后聰明的烏鴉銜來一個(gè)個(gè)小石子放入瓶中,水位上升后,烏鴉喝到了水.從烏鴉看到瓶子的那刻起開始計(jì)時(shí),設(shè)時(shí)間變量為,水位高度變量為,下列圖象中最符合故事情景的大致圖象是( 。

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,C、D為圓上的兩點(diǎn),OCBD,弦ADBC,OC分別交于EF

1)求證:;

2)若CE1,EB3,求⊙O的半徑;

3)若BD6AB10,求D E的長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下面是小元設(shè)計(jì)的過直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線的尺規(guī)作圖過程.

已知:如圖,直線l和直線外一點(diǎn)P

求作:過點(diǎn)P作直線l的平行線.

作法:如圖,

①在直線l上任取點(diǎn)O;

②作直線

③以點(diǎn)O為圓心長為半徑畫圓,交直線于點(diǎn)A,交直線l于點(diǎn)B;

④連接,以點(diǎn)B為圓心,長為半徑畫弧,交于點(diǎn)C(點(diǎn)AC不重合);

⑤作直線

則直線即為所求.

根據(jù)小元設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過程,完成以下任務(wù).

1)補(bǔ)全圖形;

2)完成下面的證明:

證明:連接

________________,

又∵,

________________,

,

___________________________)(填推理的依據(jù)).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,有五個(gè)點(diǎn),將二次函數(shù)的圖象記為W.下列的判斷中

①點(diǎn)A一定不在W上;

②點(diǎn)B,C,D可以同時(shí)在W上;

③點(diǎn)CE不可能同時(shí)在W上.

所有正確結(jié)論的序號(hào)是_________

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A,B,C的坐標(biāo)分別是(04),(4,0),(8,0),⊙M是△ABC的外接圓,則點(diǎn)M的坐標(biāo)為___________

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=3BC=4,點(diǎn)EAD上,BEAC交于點(diǎn)F.

1)若ACBE,AE的長

2)設(shè)△DEFDCF的面積分別為S1S2,當(dāng)AE=m時(shí),S1S2

3)當(dāng)AE的長是多少時(shí),△DCF是等腰三角形?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩人在一條長為600m的筆直道路上均勻地跑步,速度分別為,起跑前乙在起點(diǎn),甲在乙前面50m處,若兩人同時(shí)起跑,則從起跑出發(fā)到其中一人先到達(dá)終點(diǎn)的過程中,兩人之間的距離y(m)與時(shí)間t(s)的函數(shù)圖象是(

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖:已知銳角∠AOC,依次按照以下順序操作畫圖:

1)在射線OA上取一點(diǎn)B,以點(diǎn)O為圓心,OB長為半徑作,交射線OC于點(diǎn)D,連接BD;

2)分別以點(diǎn)B,D為圓心,BD長為半徑作弧,交于點(diǎn)M,N;

3)連接ONMN

根據(jù)以上作圖過程及所作圖形可知下列結(jié)論:①OC平分∠AON;②MNBD;③MN3BD;④若∠AOC30°,則MNON.其中正確結(jié)論的序號(hào)是_____

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案