【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A,BC的坐標(biāo)分別是(0,4),(4,0),(8,0),⊙M是△ABC的外接圓,則點(diǎn)M的坐標(biāo)為___________

【答案】6,6

【解析】

如圖:由題意可得MABBC的垂直平分線上,則BN=CN;證得ON=OB+BN=6,即△OMN是等腰直角三角形,得出MN=ON=6,即可得出答案.

解:如圖∵圓M是△ABC的外接圓

∴點(diǎn)MAB、BC的垂直平分線上,

BN=CN

∵點(diǎn)A,B,C的坐標(biāo)分別是(04),(4,0),(8,0

OA=OB=4,OC=8,

BC=4,

BN=2,

ON=OB+BN=6,

∵∠AOB=90°,

∴△AOB是等腰直角三角形,

OMAB,

∴∠MON=45°,

∴△OMN是等腰直角三角形,

MN=ON=6,點(diǎn)M的坐標(biāo)為(6,6).

故答案為(66).

練習(xí)冊系列答案
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1)求證:PB是⊙O的切線;

2)求證:E為△PAB的內(nèi)心;

3)若cosPABBC1,求PO的長.

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1)建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系,求出表示拋物線的函數(shù)表達(dá)式;

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【題目】如圖,M是弦與弧所圍成的圖形的內(nèi)部的一個定點(diǎn),P是弦上一動點(diǎn),連接并延長交弧于點(diǎn)Q,連接

已知,設(shè)A,P兩點(diǎn)間的距離為P,Q兩點(diǎn)間距離為,兩點(diǎn)間距離為

小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),分別對函數(shù)隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了研究.下面是小明的探究過程,請補(bǔ)充完整.

1)按照如表中自變量x的值進(jìn)行取點(diǎn)、畫圖、測量,分別得到了x的幾組對應(yīng)值,補(bǔ)全下表:

0

1

2

3

4

5

6

5.24

4.24

3.24

1.54

1.79

3.47

1.31

1.34

1.42

1.54

1.80

2.45

3.47

2)在同一平面直角坐標(biāo)系中,描出表中各組數(shù)值對應(yīng)的點(diǎn)并畫出函數(shù)的圖象;

3)結(jié)合函數(shù)圖象,解決問題:當(dāng)為等腰三角形時(shí),的長度約_________.(精確到0.1

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知二次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)B,將其圖象在點(diǎn)A,B之間的部分(含A,B兩點(diǎn))記為F

1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)及該函數(shù)的表達(dá)式;

2)若二次函數(shù)的圖象與F只有一個公共點(diǎn),結(jié)合函數(shù)圖象,求a的取值范圍.

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【題目】如圖,大樓AN上懸掛一條幅AB,小穎在坡面D處測得條幅頂部A的仰角為30°,沿坡面向下走到坡腳E處,然后向大樓方向繼續(xù)行走10米來到C處,測得條幅的底部B的仰角為48°,此時(shí)小穎距大樓底端N20米.已知坡面DE=20米,山坡的坡度i=,且DM、E、C、N、B、A在同一平面內(nèi),M、E、C、N在同一條直線上.

1)求BN的長度;

2)求條幅AB的長度(結(jié)果保留根號).

(參考數(shù)據(jù):sin48°≈tan48°≈

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【題目】如圖,四邊形ABCD為平行四邊形,∠BAD的角平分線AFCD于點(diǎn)E,交BC的延長線于點(diǎn)F

1)求證:BF=CD;

2)連接BE,若BEAFBFA=60°,BE=,求平行四邊形ABCD的周長.

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【題目】張老師把微信運(yùn)動里好友計(jì)步榜排名前20的好友一天行走的步數(shù)做了整理,繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表:

組別

步數(shù)分組

頻率

A

x6000

0.1

B

6000≤x7000

0.5

C

7000≤x8000

m

D

x≥8000

n

合計(jì)

1

根據(jù)信息解答下列問題:

1)填空:m  ,n  ;并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

2)這20名朋友一天行走步數(shù)的中位數(shù)落在  組;(填組別)

3)張老師準(zhǔn)備隨機(jī)給排名前4名的甲、乙、丙、丁中的兩位點(diǎn)贊,請求出甲、乙被同時(shí)點(diǎn)贊的概率.

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【題目】如圖,一次函數(shù)yx2的圖象與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B,點(diǎn)D的坐標(biāo)為(﹣1,0),二次函數(shù)yax2+bx+ca≠0)的圖象經(jīng)過A,BD三點(diǎn).

1)求二次函數(shù)的解析式;

2)如圖1,已知點(diǎn)G1,m)在拋物線上,作射線AG,點(diǎn)H為線段AB上一點(diǎn),過點(diǎn)HHEy軸于點(diǎn)E,過點(diǎn)HHFAG于點(diǎn)F,過點(diǎn)HHMy軸交AG于點(diǎn)P,交拋物線于點(diǎn)M,當(dāng)HEHF的值最大時(shí),求HM的長;

3)在(2)的條件下,連接BM,若點(diǎn)N為拋物線上一點(diǎn),且滿足∠BMN=∠BAO,求點(diǎn)N的坐標(biāo).

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