【題目】在長方形紙片ABCD中,AB=m,AD=n,將兩張邊長分別為6和4的正方形紙片按圖1,圖2兩種方式放置(圖1,圖2中兩張正方形紙片均有部分重疊),長方形中未被這兩張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示,設(shè)圖1中陰影部分的面積為S1,圖2中陰影部分的面積為S2.
(1)在圖1中,EF=___,BF=____;(用含m的式子表示)
(2)請用含m、n的式子表示圖1,圖2中的S1,S2,若m-n=2,請問S2-S1的值為多少?
【答案】(1)EF=10-m;BF= m-6;(2)8;
【解析】
(1)根據(jù)線段的和差即可求出EF與BF;
(2)利用面積的和差分別表示出S1和S2,然后利用整式的混合運算計算它們的差.
(1)EF=AF-AE
=AF-(AB-BE)
=AF-AB+BE
=6-m+4
=10-m,
BF=BE-EF
=4-(10-m)
=m-6.
故答案為10-m,m-6;
(2)∵S1=6(AD-6)+(BC-4)(AB-6)=6(n-6)+(n-4)(m-6)=mn-4m-12,
S2=AD(AB-6)+(AD-6)(6-4)=n(m-6)+2(n-6)=mn-4n-12,
∴S2-S1
=mn-4n-12-(mn-4m-12)
=4m-4n
=4(m-n)
=4×2
=8.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,等腰直角三角形AOB的直角頂點A在第四象限,頂點B(0,-2),點C(0,1),點D在邊AB上,連接CD交OA于點E,反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點D,若△ADE和△OCE的面積相等,則k的值為___________.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,OA=3,OC=4,點B是y軸上一動點,以AC為對角線作平行四邊形ABCD.
(1)求直線AC的函數(shù)解析式;
(2)設(shè)點,記平行四邊形ABCD的面積為,請寫出與的函數(shù)關(guān)系式,并求當(dāng)BD取得最小值時,函數(shù)的值;
(3)當(dāng)點B在y軸上運動,能否使得平行四邊形ABCD是菱形?若能,求出點B的坐標(biāo);若不能,說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】【問題發(fā)現(xiàn)】
(1)如圖(1),四邊形ABCD中,若AB=AD,CB=CD,則線段BD,AC的位置關(guān)系為__________;
【拓展探究】
(2)如圖(2),在Rt△ABC中,點F為斜邊BC的中點,分別以AB,AC為底邊,在Rt△ABC外部作等腰三角形ABD和等腰三角形ACE,連接FD,F(xiàn)E,分別交AB,AC于點M,N.試猜想四邊形FMAN的形狀,并說明理由;
【解決問題】
(3)如圖(3),在正方形ABCD中,AB=2,以點A為旋轉(zhuǎn)中心將正方形ABCD旋轉(zhuǎn)60°,得到正方形AB'C'D',請直接寫出BD'平方的值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】E、F、M、N分別是正方形ABCD四條邊上的點,AE=BF=CM=DN,四邊形EFMN是什么圖形?證明你的結(jié)論.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB∥CD,BE∥DF,∠DBE和∠CDF的角平分線交于點G.當(dāng)∠BGD=65°時,∠BDC=________度.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,2分別是某款籃球架的實物圖與示意圖,已知底座BC=0.60米,底座BC與支架AC所成的角∠ACB=75°,支架AF的長為2.50米,籃板頂端F點到籃框D的距離FD=1.35米,籃板底部支架HE與支架AF所成的角∠FHE=60°,求籃框D到地面的距離(精確到0.01米)(參考數(shù)據(jù):cos75°≈0.2588,sin75°≈0.9659,tan75°≈3.732,≈1.732,≈1.414)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一段拋物線:y=﹣x(x﹣3)(0≤x≤3),記為C1,它與x軸交于點O,A1;
將C1繞點A1旋轉(zhuǎn)180°得C2,交x軸于點A2;
將C2繞點A2旋轉(zhuǎn)180°得C3,交x軸于點A3;
…
如此進(jìn)行下去,直至得C13.若P(37,m)在第13段拋物線C13上,則m=_____.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com