【題目】EFM、N分別是正方形ABCD四條邊上的點,AEBFCMDN,四邊形EFMN是什么圖形?證明你的結(jié)論.

【答案】四邊形EFMN是正方形.

【解析】

應(yīng)該是正方形.可通過證明三角形AEN,DNM,MCFFBE全等,先得出四邊形ENMF是菱形,再證明四邊形EFMN中一個內(nèi)角為90°,從而得出四邊形EFMN是正方形的結(jié)論.

解:四邊形EFMN是正方形.

證明:∵AEBFCMDN

ANDMCFBE

∵∠A=∠B=∠C=∠D90°,

∴△AEN≌△DMN≌△CFM≌△BEF

EFENNMMF,∠ENA=∠DMN

∴四邊形EFMN是菱形.

∵∠ENA=∠DMN,∠DMN+DNM90°

∴∠ENA+DNM90°

∴∠ENM90°

∴四邊形EFMN是正方形.

練習(xí)冊系列答案
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