【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,等腰直角三角形AOB的直角頂點(diǎn)A在第四象限,頂點(diǎn)B(0,-2),點(diǎn)C(0,1),點(diǎn)D在邊AB上,連接CD交OA于點(diǎn)E,反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)D,若△ADE和△OCE的面積相等,則k的值為___________.
【答案】
【解析】
先過點(diǎn)D作DF⊥OB于F,構(gòu)造等腰直角三角形BDF,再根據(jù)△ADE和△OCE的面積相等,得出△BCD和△AOB的面積相等,最后根據(jù)△BCD的面積求得點(diǎn)D的坐標(biāo),即可得出k的值.
解:如圖,過點(diǎn)D作DF⊥OB于F,
∵等腰直角三角形AOB的頂點(diǎn)B(0,-2),點(diǎn)C(0,1),
∴OB=2,AO=AB=,BC=3,DF=BF,
∴△AOB的面積=
又∵△ADE和△OCE的面積相等,
∴△BCD和△AOB的面積相等,
∴△BCD的面積為1,
即
解得
∵反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)D,
故答案為:
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】莒南縣欲從某師范院校招聘一名“特崗教師”,對(duì)甲、乙、丙、丁四位候選人進(jìn)行了面試和筆試,他們的成績?nèi)绫恚?/span>
候選人 | 甲 | 乙 | 丙 | 丁 | |
測(cè)試成績 | 面試 | 86 | 91 | 90 | 83 |
筆試 | 90 | 83 | 83 | 92 |
根據(jù)錄用程序,作為人民教師面試的成績應(yīng)該比筆試的成績更重要,并分別賦予它們6和4的權(quán).根據(jù)四人各自的平均成績,你認(rèn)為將錄。 )
A.甲B.乙C.丙D.丁
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校數(shù)學(xué)課外小組,在坐標(biāo)紙上為學(xué)校的一塊空地設(shè)計(jì)植樹方案如下:第k棵樹種植在點(diǎn)Pk(xk,yk)處,其中x1=1,y1=1,當(dāng)k≥2時(shí),, ,[a]表示非負(fù)實(shí)數(shù)a的整數(shù)部分,例如[2.6]=2,[0.2]=0.按此方案,則第2018棵樹種植點(diǎn)的坐標(biāo)為( )
A.(3,2018)B.(2,2019)C.(2,403)D.(3,404)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,將平行四邊形ABCD折疊,使頂點(diǎn)D落在AB邊上的點(diǎn)E處,折痕為AF,下列說法中不正確的是( 。
A.EF∥BCB.EF=AEC.BE=CFD.AF=BC
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知AE=CF,∠AFD=∠CEB,那么添加下列一個(gè)條件后,仍無法判定△ADF≌△CBE的是( )
A. ∠A=∠C B. AD∥BC C. BE=DF D. AD=CB
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=5,AC=3,點(diǎn)D是BC上一動(dòng)點(diǎn),連接AD,將△ACD沿AD折疊,點(diǎn)C落在點(diǎn)E處,連接DE交AB于點(diǎn)F,當(dāng)△DEB是直角三角形時(shí),DF的長為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】問題情景:如圖1,在等腰直角三角形ABC中∠ACB=90°,BC=a.將AB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段BD,連接CD,過點(diǎn)D作△BCD的BC邊上的高DE.
易證△ABC≌△BDE,從而得到△BCD的面積為.
簡單應(yīng)用:如圖2,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=a,將邊AB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段BD,連接CD,用含a的代數(shù)式表示△BCD的面積,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知點(diǎn)E,C在線段BF上,BE=EC=CF,AB∥DE,∠ACB=∠F.
(1)求證:△ABC≌△DEF;
(2)求證:四邊形ACFD為平行四邊形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在長方形紙片ABCD中,AB=m,AD=n,將兩張邊長分別為6和4的正方形紙片按圖1,圖2兩種方式放置(圖1,圖2中兩張正方形紙片均有部分重疊),長方形中未被這兩張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示,設(shè)圖1中陰影部分的面積為S1,圖2中陰影部分的面積為S2.
(1)在圖1中,EF=___,BF=____;(用含m的式子表示)
(2)請(qǐng)用含m、n的式子表示圖1,圖2中的S1,S2,若m-n=2,請(qǐng)問S2-S1的值為多少?
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