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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，等腰直角三角形AOB的直角頂點A在第四象限，頂點B（0，-2），點C（0,1），點D在邊AB上，連接CD交OA于點E，反比例函數的圖像經過點D，若△ADE和△OCE的面積相等，則k的值為___________.

【答案】

【解析】

先過點D作DF⊥OB于F，構造等腰直角三角形BDF，再根據△ADE和△OCE的面積相等，得出△BCD和△AOB的面積相等，最后根據△BCD的面積求得點D的坐標，即可得出k的值．

解：如圖，過點D作DF⊥OB于F，

∵等腰直角三角形AOB的頂點B（0，-2），點C（0，1），
∴OB=2，AO=AB=，BC=3，DF=BF，
∴△AOB的面積=

又∵△ADE和△OCE的面積相等，
∴△BCD和△AOB的面積相等，
∴△BCD的面積為1，
即

解得

∵反比例函數y＝的圖象經過點D，

故答案為：

練習冊系列答案
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【題目】莒南縣欲從某師范院校招聘一名“特崗教師”，對甲、乙、丙、丁四位候選人進行了面試和筆試，他們的成績如表：

候選人

甲

乙

丙

丁

測試成績

面試

86

91

90

83

筆試

90

83

83

92

根據錄用程序，作為人民教師面試的成績應該比筆試的成績更重要，并分別賦予它們6和4的權.根據四人各自的平均成績，你認為將錄�。� ）

A.甲B.乙C.丙D.丁

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【題目】某校數學課外小組，在坐標紙上為學校的一塊空地設計植樹方案如下：第k棵樹種植在點Pk(xk,yk)處，其中x1=1，y1=1，當k≥2時，, ，[a]表示非負實數a的整數部分，例如[2.6]=2，[0.2]=0．按此方案，則第2018棵樹種植點的坐標為( )

A.（3，2018）B.（2，2019）C.（2，403）D.（3，404）

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【題目】如圖，將平行四邊形ABCD折疊，使頂點D落在AB邊上的點E處，折痕為AF，下列說法中不正確的是（　�。�

A.EF∥BCB.EF＝AEC.BE＝CFD.AF＝BC

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【題目】如圖，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一個條件后，仍無法判定△ADF≌△CBE的是（ ）

A. ∠A=∠C B. AD∥BC C. BE=DF D. AD=CB

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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，AC=3，點D是BC上一動點，連接AD，將△ACD沿AD折疊，點C落在點E處，連接DE交AB于點F，當△DEB是直角三角形時，DF的長為_____．

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【題目】問題情景：如圖1，在等腰直角三角形ABC中∠ACB＝90°，BC＝a．將AB繞點B順時針旋轉90°得到線段BD，連接CD，過點D作△BCD的BC邊上的高DE．

易證△ABC≌△BDE，從而得到△BCD的面積為．

簡單應用：如圖2，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝a，將邊AB繞點B順時針旋轉90°得到線段BD，連接CD，用含a的代數式表示△BCD的面積，并說明理由．

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【題目】如圖，已知點E，C在線段BF上，BE＝EC＝CF，AB∥DE，∠ACB＝∠F．

(1)求證：△ABC≌△DEF；

(2)求證：四邊形ACFD為平行四邊形．

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【題目】在長方形紙片ABCD中，AB=m，AD=n，將兩張邊長分別為6和4的正方形紙片按圖1，圖2兩種方式放置（圖1，圖2中兩張正方形紙片均有部分重疊），長方形中未被這兩張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示，設圖1中陰影部分的面積為S1，圖2中陰影部分的面積為S2．

（1）在圖1中，EF=___，BF=____；（用含m的式子表示）
（2）請用含m、n的式子表示圖1，圖2中的S1，S2，若m-n=2，請問S2-S1的值為多少？

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