【題目】如圖，在五邊形ABCDE 中，，，，點 A 到直線CD 的距離為__________

【答案】

【解析】

延長ED與BC交于點F，作AH⊥DC于點H，先證明出四邊形AEFB是正方形，然后將△ABC逆時針旋轉90°得到△AEG，通過證明△GAD≌△CAD證明出AH=AE最終得出答案.

如圖，延長ED與BC交于點F，作AH⊥DC于點H，

∵，

∴四邊形AEFB是矩形，

∵AB=AE，

∴四邊形AEFB是正方形，

將△ABC逆時針旋轉90°得到△AEG，如圖所示，

則AG=AC，∠GAE=∠CAB，

∵，

∴∠CAB+∠DAE=45°，

∴∠GAD=∠GAE+∠DAE=45°，

∴∠GAD=∠CAD，

在△GAD與△CAD中，

∵GA=CA，∠GAD=∠CAD，AD=AD，

∴△GAD≌△CAD（SAS），

∴AH=AE=，

故答案為：.

練習冊系列答案
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【題目】如圖，直角坐標系xOy中，直線y=﹣x+b分別交x，y軸的正半軸于點A，B，交反比例函數(shù)y=﹣的圖象于點C，D（點C在第二象限內），過點C作CE⊥x軸于點E，記四邊形OBCE的面積為S1，△OBD的面積為S2，若，則CD的長為____．

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求證：（1）∠EAD=∠EDA；（2）DF//AC；（3）∠EAC=∠B.

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【題目】如圖分別是吊車在吊一物品時的實物圖與示意圖．已知吊車底盤的高度為米，支架的長為米，且與地面成角，吊繩與支架的夾角為，吊臂與地面成角．（參考數(shù)據(jù)：，，，，）

求吊繩與吊臂的長度．

求吊車的吊臂頂端點距地面的高度是多少米．（精確到米）

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【題目】身高米的兵兵在建筑物前放風箏，風箏不小心掛在了樹上．在如圖所示的平面圖形中，矩形代表建筑物，兵兵位于建筑物前點處，風箏掛在建筑物上方的樹枝點處（點在的延長線上）．經測量，兵兵與建筑物的距離米，建筑物底部寬米，風箏所在點與建筑物頂點及風箏線在手中的點在同一條直線上，點距地面的高度米，風箏線與水平線夾角為．

求風箏距地面的高度；

在建筑物后面有長米的梯子，梯腳在距墻米處固定擺放，通過計算說明：若兵兵充分利用梯子和一根米長的竹竿能否觸到掛在樹上的風箏？

（參考數(shù)據(jù)：，，）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，方格紙中每個小格的邊長均為，的頂點都在格點上，建立平面直角坐標系．

點的坐標是________，點的坐標是________；

以原點為位似中心，將縮小，使變換后的到的與對應邊的比為請在網格中畫出，并寫出的面積為________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC，AB＝AC，DE⊥AB于點E，DF⊥AC于點F，BD＝CD

求證：DE＝DF

證明：∵AB＝AC

∴∠B＝∠C（　 　），

∵DE⊥AB，DF⊥AC

∴∠BED＝∠DFC＝90°

在△BDE和△CDF中

∴△BDE≌△CDF（　 　）．

∴DE＝DF（　 　）

（1）請在括號里寫出推理的依據(jù)．

（2）請你寫出另一種證明此題的方法．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知．

(1)用直尺和圓規(guī)作射線平分；(保留作圖痕跡，不寫作法)

(2)求證：角平分線上的點到角兩邊的距離相等. (要求：在第(1)小題作圖的基礎上，畫出證明所需的圖形，寫出已知、求證和證明過程)

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