【題目】如圖，直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=﹣x+b分別交x，y軸的正半軸于點(diǎn)A，B，交反比例函數(shù)y=﹣的圖象于點(diǎn)C，D（點(diǎn)C在第二象限內(nèi)），過點(diǎn)C作CE⊥x軸于點(diǎn)E，記四邊形OBCE的面積為S1，△OBD的面積為S2，若，則CD的長(zhǎng)為____．

【答案】

【解析】

根據(jù)梯形與三角形的面積比，設(shè)出未知數(shù)，再因式分解求出所滿足的比例關(guān)系進(jìn)行求解.

過點(diǎn)C作CN⊥y軸于點(diǎn)N BN的長(zhǎng)度設(shè)為a 過點(diǎn)D作DM⊥x軸于點(diǎn)M

DM的長(zhǎng)度設(shè)為b S梯OBCE== ，

S△OBD== ，∴ 化簡(jiǎn)變形得12a2+17ab-7b2=0

對(duì)其因式分解得（3a-b）（4a+7b）=0 ∴b=3a

∴C（-a，4a） -a*4a=-4 ∴a=1 CD==5

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】張老師給愛好學(xué)習(xí)的小軍和小俊提出這樣一個(gè)問題：如圖①，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)P為邊BC上的任一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分別為D、E，過點(diǎn)C作CF⊥AB，垂足為F．求證：PD+PE=CF．

小軍的證明思路是：如圖2，連接AP，由△ABP與△ACP面積之和等于△ABC的面積可以證得：PD+PE=CF．

小俊的證明思路是：如圖2，過點(diǎn)P作PG⊥CF，垂足為G，可以證得：PD=GF，PE=CG，則PD+PE=CF．

【變式探究】如圖③，當(dāng)點(diǎn)P在BC延長(zhǎng)線上時(shí)，其余條件不變，求證：PD﹣PE=CF；請(qǐng)運(yùn)用上述解答中所積累的經(jīng)驗(yàn)和方法完成下題：

【結(jié)論運(yùn)用】如圖④，將矩形ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)D落在點(diǎn)B上，點(diǎn)C落在點(diǎn)C′處，點(diǎn)P為折痕EF上的任一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PG⊥BE、PH⊥BC，垂足分別為G、H，若AD=8，CF=3，求PG+PH的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)y是關(guān)于x的一次函數(shù)，其圖象與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為﹣10，且當(dāng)x＝1時(shí)，y＝﹣5．

（1）求該一次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積；

（2）當(dāng)函數(shù)值為時(shí)，自變量的取值是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）【問題發(fā)現(xiàn)】

如圖1，在Rt△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=90°，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，以CD為一邊作正方形CDEF，點(diǎn)E恰好與點(diǎn)A重合，則線段BE與AF的數(shù)量關(guān)系為　 　

（2）【拓展研究】

在（1）的條件下，如果正方形CDEF繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，連接BE，CE，AF，線段BE與AF的數(shù)量關(guān)系有無變化？請(qǐng)僅就圖2的情形給出證明；

（3）【問題發(fā)現(xiàn)】

當(dāng)正方形CDEF旋轉(zhuǎn)到B，E，F(xiàn)三點(diǎn)共線時(shí)候，直接寫出線段AF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，將AB邊沿AD折疊，發(fā)現(xiàn)B點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E正好在AC的垂直平分線上，則∠C＝_______

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，ABCD位于直角坐標(biāo)系中，AB=2，點(diǎn)D（0，1），以點(diǎn)C為頂點(diǎn)的拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過x軸正半軸上的點(diǎn)A，B，CE⊥x軸于點(diǎn)E．

（1）求點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)．

（2）將該拋物線向上平移m個(gè)單位恰好經(jīng)過點(diǎn)D，且這時(shí)新拋物線交x軸于點(diǎn)M，N．

①求MN的長(zhǎng)．

②點(diǎn)P是新拋物線對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn)，將線段AP繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得AQ，則OQ的最小值為　 　（直接寫出答案即可）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】兩個(gè)大小不同的等腰直角三角形三角板如圖 1 所示放置，圖 2 是由它抽像出的幾何圖形，B, C, E在同一 條直線上，連結(jié)DC.

(1)請(qǐng)找出圖 2 中的全等三角形，并給予證明(說明:結(jié)論中不得含有未標(biāo)識(shí)的字 母);

(2)證明:DC ⊥ BE.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在 Rt 中，， ，點(diǎn) 為射線 上一點(diǎn)，連接 ，過點(diǎn) 作線段 的垂線 ，在直線 上，分別在點(diǎn) 的兩側(cè)截取與線段 相等的線段 和 ，連接 ，．

（1）當(dāng)點(diǎn) 在線段 上時(shí)（點(diǎn) 不與點(diǎn) ， 重合），如圖1，

①請(qǐng)你將圖形補(bǔ)充完整；

②線段 ， 所在直線的位置關(guān)系為 ，線段 ， 的數(shù)量關(guān)系為 ；

（2）當(dāng)點(diǎn) 在線段 的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖2，

①請(qǐng)你將圖形補(bǔ)充完整；

②在（1）中②問的結(jié)論是否仍然成立?如果成立請(qǐng)進(jìn)行證明，如果不成立，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在五邊形ABCDE 中，，，，點(diǎn) A 到直線CD 的距離為__________

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同步練習(xí)冊(cè)答案