【題目】如圖,已知二次函數(shù)y=+bx+c的圖象經(jīng)過A2,0)、B0,6)兩點.

1)求這個二次函數(shù)的解析式;

2)求當x滿足什么條件時,函數(shù)值大于0?;

3)設該二次函數(shù)的對稱軸與x軸交于點C,連接BA、BC,求ABC的面積.

【答案】1y=+4x6;(22<x6;(3SABC=6

【解析】試題分析:

1)把A、B的坐標代入列方程組解得b、c的值即可得到二次函數(shù)的解析式;

(2)由(1)中所求解析式,求得二次函數(shù)與x軸的交點坐標,結(jié)合圖象即可求得當y>0時,x的取值范圍;

(3)先由(1)中所求解析式求得點C的坐標,結(jié)合已知的點A、B的坐標即可求得△ABC的面積.

試題解析

1)把A2,0)、B0,6)代入,

得: 解得 ,

∴這個二次函數(shù)的解析式為:

2)當時,可得 ,解得

∴圖象與x軸交于兩點,坐標分別為(20)和(6,0

結(jié)合圖象可知,當2<x6時,

二次函數(shù)的函數(shù)值大于0.

3∵二次函數(shù),

∴該拋物線對稱軸為直線,

∴點C的坐標為(4,0),

AC=OC﹣OA=4﹣2=2

SABC=AC×OB=×2×6=6.

練習冊系列答案
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