【題目】如圖,直線ABx的正半軸交于點B,且B1,0),與y的正半軸交于點A,以線段AB為邊,在第一象限內(nèi)作正方形ABCD,點C落在雙曲線yk≠0)上,將正方形ABCD沿x軸負(fù)方向平移2個單位長度,使點D恰好落在雙曲線yk≠0)上的點D1處,則k_____

【答案】4

【解析】

設(shè)At,0),利用BA繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°得到BC,則可表示出Ct+1,1),利用正方形的性質(zhì),由于B點向右平移t個單位,向上平移1個單位得到C點,所以A點向右平移t個單位,向上平移1個單位得到D點,所以Dt,t+1),則D′(t-2t+1),根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征得到k=t+1=t-2)(t+1),然后先求出t,從而得到k的值.

解:設(shè)At,0),

∵四邊形ABCD為正方形,

BABC,∠BAC90°,

∴把BA繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°得到BC,

Ct+1,1),

B點向右平移t個單位,向上平移1個單位得到C點,

A點向右平移t個單位,向上平移1個單位得到D點,即Dt,t+1),

D點向左平移2個單位得到D′,

D′t2,t+1),

Ct+1,1),D′t2,t+1)在雙曲線yk≠0)上,

kt+1=(t2)(t+1),

整理得t22t30,解得t1=﹣1(舍去),t23,

t3,

k3+14

故答案為4

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,某數(shù)學(xué)興趣小組為測量一顆古樹BH和教學(xué)樓CG的高,測角儀高AF=2米,先在A處測得古樹頂端H的仰角∠HFE45°,此時教學(xué)樓頂端G恰好在視線FH上,再向前走20米到達(dá)B處(AB=20米),又測得教學(xué)樓頂端G的仰角∠GED60°.點A、B、C三點在同一水平線上.

1)求古樹BH的高;

2)求教學(xué)樓CG的高.(結(jié)果保留根號)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩人用如圖的兩個分格均勻的轉(zhuǎn)盤AB做游戲,游戲規(guī)則如下:分別轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤,轉(zhuǎn)盤停止后,指針分別指向一個數(shù)字(若指針停止在等份線上,那么重轉(zhuǎn)一次,直到指針指向某一數(shù)字為止).用所指的兩個數(shù)字相乘,如果積是奇數(shù),則甲獲勝;如果積是偶數(shù),則乙獲勝.請你解決下列問題:

1)用列表格或畫樹狀圖的方法表示游戲所有可能出現(xiàn)的結(jié)果.

2)求甲、乙兩人獲勝的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線yax2+bx+2a≠0)與x軸交于A4,0)、B(﹣1,0)兩點,與y軸交于點C

1)求拋物線的表達(dá)式和頂點坐標(biāo);

2)把(1)中所求出的拋物線記為C1,將C1向右平移m個單位得到拋物線C2,C1C2的在第一象限交點為M,過點MMKK,MG⊥x軸于點G,交線段AC于點H,連接CM

求線段MK長度的最大值;

當(dāng)△CMH為等腰三角形時,求拋物線向右平移的距離m和此時點M的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,以點C(0,4)為圓心,半徑為4的圓交y軸正半軸于點A,AB是⊙C的切線.動點P從點A開始沿AB方向以每秒1個單位長度的速度運動,點QO點開始沿x軸正方向以每秒4個單位長度的速度運動,且動點PQ從點A和點O同時出發(fā),設(shè)運動時間為t()

1)當(dāng)t1時,得到P1、Q1,求經(jīng)過A、P1、Q1三點的拋物線解析式及對稱軸l;

2)當(dāng)t為何值時,直線PQ與⊙C相切?并寫出此時點P和點Q的坐標(biāo);

3)在(2)的條件下,拋物線對稱軸l上存在一點N,使NPNQ最小,求出點N的坐標(biāo)并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,RtABC中,∠C90°AB4,在BC上取一點D,連結(jié)AD,作ACD的外接圓⊙O,交AB于點E.張老師要求添加條件后,編制一道題目,并解答.

1)小明編制題目是:若ADBD,求證:AEBE.請你解答.

2)在小明添加條件的基礎(chǔ)上請你再添加一條線段的長度,編制一個計算題(不標(biāo)注新的字母),并直接給出答案.(根據(jù)編出的問題層次,給不同的得分)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,BCAB于點B,連接OC交⊙O于點E,弦ADOC,弦DFAB于點G

1)求證:點E的中點;

2)求證:CD是⊙O的切線;

3)若sinBAD=,⊙O的半徑為5,求DF的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】央視經(jīng)典詠流傳開播以來受到社會廣泛關(guān)注.我市某校就中華文化我傳承——地方戲曲進(jìn)校園的喜愛情況進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查,對收集的信息進(jìn)行統(tǒng)計,繪制了下面兩副尚不完整的統(tǒng)計圖.請你根據(jù)統(tǒng)計圖所提供的信息解答下列問題:

圖中A表示很喜歡”,B表示喜歡”,C表示一般”,D表示不喜歡”.

(1)被調(diào)查的總?cè)藬?shù)是_____________人,扇形統(tǒng)計圖中C部分所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為_______.

(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖;

(3)若該校共有學(xué)生1800人,請根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果,估計該校學(xué)生中A類有__________人;

(4)在抽取的A5人中,剛好有3個女生2個男生,從中隨機(jī)抽取兩個同學(xué)擔(dān)任兩角色,用樹形圖或列表法求出被抽到的兩個學(xué)生性別相同的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】大學(xué)畢業(yè)生小李自主創(chuàng)業(yè),開了一家小商品超市.已知超市中某商品的進(jìn)價為每件20元,售價為每件30元,每個月可賣出180件;如果每件商品的售價每上漲1元,則每個月就會少賣出10件,但每件售價必須低于34元,設(shè)每件商品的售價上漲元(為非負(fù)整數(shù)),每個月的銷售利潤為.

1)求的函數(shù)關(guān)系式,并直接寫出自變量的取值范圍;

2)利用函數(shù)關(guān)系式求出每件商品的售價為多少元時,每個月可獲得最大利潤?最大利潤是多少?

3)利用函數(shù)關(guān)系式求出每件商品的售價定為多少元時,每個月的利潤恰好是1920元?這時每件商品的利潤率是多少?

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