【題目】(9分)為了提高學生寫好漢字的積極性,某校組織全校學生參加漢字聽寫比賽,比賽成績從高到低只分A、B、C、D四個等級.若隨機抽取該校部分學生的比賽成績進行統(tǒng)計分析,并繪制了如下的統(tǒng)計圖表:
根據(jù)圖表的信息,回答下列問題:
(1)本次抽查的學生共有 名;
(2)表中和所表示的數(shù)分別為: , ,并在圖中補全條形統(tǒng)計圖;
(3)若該校共有名學生,請你估計此次漢字聽寫比賽有多少名學生的成績達到B級及B級以上?
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【題目】在探究“尺規(guī)三等分角”這個數(shù)學命題中,利用了如圖,該圖中,四邊形ABCD是矩形,線段AC繞點A逆時針旋轉得到線段AF,CF、BA的延長線交于點E,若∠E=∠FAE,∠ACB=21°,則∠ECD的度數(shù)是(________________)
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【題目】甲、乙兩車分別從兩地同時出發(fā),沿同一條公路相向行駛,相遇后,甲車繼續(xù)以原速行駛到地,乙車立即以原速原路返回到地,甲、乙兩車距地的路程與各自行駛的時間之間的關系如圖所示.
⑴________,________;
⑵求乙車距地的路程關于的函數(shù)解析式,并寫出自變量的取值范圍;
⑶當甲車到達地時,求乙車距地的路程
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在中,,為的中點,以為直徑的分別交,于點,兩點,過點作于點.
(1)試判斷與的位置關系,并說明理由.
(2)若,,則的長為__________.
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【題目】“泥興陶,,是欽州的一張文化名片。欽州市某妮興陶公司以每只60元的價格銷售一種成本價為40元的文化紀念杯,每星期可售出100只。后來經(jīng)過市場調查發(fā)現(xiàn),每只杯子的售價每降低1元,則平均何星期可多買出10只。若該公司銷售這種文化紀念杯要想平均每星期獲利2240元,請回答:
(1)每只杯應降價多少元?
(2)在平均每星期獲利不變的情況下,為盡可能讓利于顧客,贏得市場,該公司應該按原售價的幾折出售?
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【題目】如圖,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD⊥AB,∠B=60°,AB=10,BC=4,點P沿線段AB從點A向點B運動,設AP=x.
(1)求AD的長;
(2)點P在運動過程中,是否存在以A、P、D為頂點的三角形與以P、C、B為頂點的三角形相似?若存在,求出x的值;若不存在,請說明理由;
(3)設△ADP與△PCB的外接圓的面積分別為S1、S2,若S=S1+S2,求S的最小值.
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【題目】在銳角△ABC中,∠A、∠B、∠C的對邊分別是a、b、c,其外接圓的半徑為r.
(探究)
(1)如圖甲,作直徑BD,若r=3,發(fā)現(xiàn)的值為 .
(2)猜想,,之間的關系,并證明你的猜想.
(應用)
(3)如圖乙,一貨輪在C處測得燈塔A在貨輪的北偏西30°的方向上,隨后貨輪以60海里/時的速度按北偏東30°的方向航行,半小時后到達B處,此時又測得燈塔A在貨輪的北偏西75°的方向上,求此時貨輪距燈塔A的距離AB.
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【題目】如圖,已知△ABC,∠B=90゜,AB=3,BC=6,動點P、Q同時從點B出發(fā),動點P沿BA以1個單位長度/秒的速度向點A移動,動點Q沿BC以2個單位長度/秒的速度向點C移動,運動時間為t秒.連接PQ,將△QBP繞點Q順時針旋轉90°得到△,設△與△ABC重合部分面積是S.
(1)求證:PQ∥AC;
(2)求S與t的函數(shù)關系式,并直接寫出自變量t的取值范圍.
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【題目】已知,關于x的方程x2+2x-k=0有兩個不相等的實數(shù)根.
(1)求k的取值范圍;
(2)若x1,x2是這個方程的兩個實數(shù)根,求的值;
(3)根據(jù)(2)的結果你能得出什么結論?
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