Question

如圖，△ABC中，∠ACB=90°，將△ABC沿著一條直線折疊后，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合（如圖②）；
（1）在圖①中用尺規(guī)法作出折痕所在的直線l；（不寫(xiě)作法，保留痕跡）
（2）設(shè)直線l與AB、AC分別相交于點(diǎn)M、N，連結(jié)CM，若△CMB的周長(zhǎng)是21cm，AB=14cm，求BC的長(zhǎng)．

Answer 1

考點(diǎn)：翻折變換（折疊問(wèn)題）,作圖—復(fù)雜作圖

專題：

分析：（1）如圖，分別以點(diǎn)A、點(diǎn)C為圓心，以大于

1

2

AC的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，過(guò)兩弧的交點(diǎn)作直線即可解決問(wèn)題．
（2）由題意得：AM=CM，進(jìn)而得到BM+MC=AB=14，即可解決問(wèn)題．

解答：解：（1）如圖①，作圖痕跡為相交的弧線．
（2）由題意得：AM=CM，
∴BM+MC=BM+AM=AB=14，
∵△CMB的周長(zhǎng)是21，
∴BC=21-14=7（cm）．

點(diǎn)評(píng)：該題主要考查了翻折變換的性質(zhì)及其應(yīng)用問(wèn)題；根據(jù)翻折變換的性質(zhì)準(zhǔn)確找出圖形中隱含的數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．