Question

8．整頓藥品市場、降低藥品價格是國家的惠民政策之一．根據(jù)國家《藥品政府定價辦法》，某省有關(guān)部門規(guī)定：市場流通藥品的零售價格不得超過進價的15%．根據(jù)相關(guān)信息解決下列問題：
（1）降價前，甲乙兩種藥品每盒的出廠價格之和為6.6元．經(jīng)過若干中間環(huán)節(jié)，甲種藥品每盒的零售價格比出廠價格的5倍少2.2元，乙種藥品每盒的零售價格是出廠價格的6倍，兩種藥品每盒的零售價格之和為33.8元．那么降價前甲、乙兩種藥品每盒的零售價格分別是多少元？
（2）降價后，某藥品經(jīng)銷商將上述的甲、乙兩種藥品分別以每盒8元和5元的價格銷售給醫(yī)院，醫(yī)院根據(jù)實際情況決定：對甲種藥品每盒加價15%、對乙種藥品每盒加價10%后零售給患者．實際進藥時，這兩種藥品均以每10盒為1箱進行包裝．近期該醫(yī)院準備從經(jīng)銷商處購進甲乙兩種藥品共100箱，其中甲種藥品不超過60箱，銷售這批藥品的總利潤不低于900元．請問購進時有哪幾種搭配方案？

Answer 1

分析 （1）設(shè)甲種藥品每盒的出廠價格x元，乙種藥品每盒的出廠價格y元．列出方程組即可解決問題．
（2）設(shè)醫(yī)院準備從經(jīng)銷商處購進甲種藥品x箱，則購進乙種藥品（100-x）箱，列出不等式即可解決問題．

解答 解：（1）設(shè)甲種藥品每盒的出廠價格x元，乙種藥品每盒的出廠價格y元．
由題意：$\left\{\begin{array}{l}{x+y=66}\\{（5x-2.2）+6y=33.8}\end{array}\right.$
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=3.6}\\{y=3}\end{array}\right.$，
甲種藥品每盒的零售價格：5×3.6-2.2=15.8（元）
乙種藥品每盒的零售價格：6×3=18（元）．
答：降價前甲、乙兩種藥品每盒的零售價格分別是15.8元和18元．

（2）設(shè)醫(yī)院準備從經(jīng)銷商處購進甲種藥品x箱，則購進乙種藥品（100-x）箱，
由題意，8×15%×10x+5×10%×10×（100-x）≥900，
∴x≥57$\frac{1}{7}$，
∵甲種藥品不超過60箱，
∴57$\frac{1}{7}$≤x≤60，
∵x是整數(shù)，
∴x=58，59，60．
方案一購進甲種藥品58箱，則購進乙種藥品42箱，
方案二購進甲種藥品59箱，則購進乙種藥品41箱，
方案三購進甲種藥品60箱，則購進乙種藥品40箱，

點評 本題考查方程組的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是設(shè)未知數(shù)列出方程組，或不等式組解決實際問題，屬于中考�？碱}型．